Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/317

From GATE
This page has not been proofread


partes, et partem dimidiam in alias aequales 100, aut plures paucioresve partiaris ; deinde ex puncto medio velut centro per omnia divisionum puncta describas circulos concentricos majores ac majores; demum ex centro circulorum erigas normaliter stylus aequale duodecim partibus lineae divisae ; habebis aliud Instrumentum commodius priori. Quotiescunque enim dictam tabulam seu laminam, Lucente Sole aut Luna, collocaveris horizonti parallelam,aut erexeris verticaliter , umbra styli pertinget ad certum in ordine circulum, v.g. ad tertium,quartum, decimum, duodecimum, vigesimum, etc. Ex proportione numeri circulorum ad stylum,devenies in cognitionem proportionis umbrae altitudinis ad ipsam altitudinem, ut antea.

PROPOSITIO V.


Metiri altitudines verticales ex earum umbra decurtata.


Vide Iconismi XIX. Fig II. Metiri altitudinis ex umbra decurtata.

COntingit subinde, ut non tota umbra altitudinis projiciatur in planum horizontale, sed pars ejus reflectatur in oppositum parietem, ut si in praesenti Figura altitudinis A B umbra non tota projiciatur et horizontaliter extendatur a basi A usque in H, sed solum usque in C, indeque reflectatur sursum in muro opposito usque in D.

Hoc in casu indaganda primum est longitudo umbrae A C, quae sit v.g. 20 pedum. Deinde inquirendum , quot pedum esset umbra C D, si in horizontali plano continuaretur cum umbra A C, et ex utraque conflanda est una integra umbra,et cum hac, et umbra baculi aut Instrumenti Sciotherici operandum ut in praecedentibus.
Quanta porro esset umbra C D, si in terra continuaretur cum umbra A C, sic reperies. Primo. Metire altutudinem C D in pedibus, et sit v.g. 18 pedum. Secundo. Erige perpendiculariter baculum E F divisum in decem ( aut plures,paucioresve ) partes aequales,et metire ejus umbram E G, quae sit v.g. 12 partium talium, qualium E F est decem. Tertio. Dic per Regulam Trium: Altitudo F E 10,dat umbram E G 12, quid dat altitudo C D 18? Facta