120. Si umbra ejusdem styli abscindit tres partes lineae F E, umbra altitudinis est subquadrupla altutudinis,id est, quadruplo minor quam altitudo : unde si umbra altitudinis est pedum 20, altitudo erit pedum 80. Si umbra styli abscindit quatuor partes lineae, umbra altitudinis est subtripla altitudinis, id est, triplo minor quam altitudo : unde si umbra est pedum 20, altitudo erit pedum 60. Si umbra styli abscindit partes sex, umbra altitudinis est subdupla altitudinis, id est , dimidio minor quam altitudo. Si partes duodecim abscindit umbra styli,umbra altutudinis est aequalis altitudini. Si umbra styli abscindid partes octodecim, umbra altitudinis est dimidio major quam altitudo. Si partes vigintiquatuor abscindit umbra styli ,umbra altitudinis est duplo major quam altitudo. Verbo, quam proportionem habet umbra styli ad stylum,eandem etiam habet umbra altitudinis ad altitudinem , sive illa sit aequalitatis , sive majoris aut minoris inaequalitatis. Vide quae diximus supra Cap.5.Propos.3 et Cap.6. per totum fere.
Cum calculo Arithmetico sic: Quotcunque partes lineae E F abscindat umbra styli F G, dic per Regula Trium : Ut partes umbrae styli ad stylum, id est, ad 12, ita umbra altitudinis ad altitudinem: semper enim Quotus inventus dabit tibi altitudinem. EXEMPLUM. Umbra styli sit partium 8, et umbra altitudinis pedum 25. Dic : 8 dant 12; quid dant 25? Seu ut 8 ad 12, ita 25 ad aliud. Multiplica 25 per 12, & productum 300 divide per 8: invenies pro Quoto 37 4/8, seu 37 , quae est altitudo in pedibus.
Si Instrumentum erigatur perpendiculariter,Solique aut Lunae obvertatur stylus ita, ut eius umbra cadat in lineam E F , efficiatque umbram versam; adhuc ex proportione talis umbrae ad stylum venies ex cognitione umbrae altitudinis in cognitione ipsius altitudinis, uti ex dictis supra Cap.3.patet.
Si loco tabulae seu regulae praedictae A B C D, in tabula aut lamina plana ducas per medium lineam, eamque in duas aequales dividas
