Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/292

From GATE
This page has been proofread
PROPOSITIO VII

Construere & explicare Tabellam tertiam Geometricam, continentem proportionem umbra Scala Altimetra cum altitudine verticali, posit a nota distantiam mensoris ab eius basi.
Tabella Geometrica tertia est, quae sequitur sed transverso Situ exhibita, quam supra Iconismo IV. dedimus situ perpendiculari.

Facies anterior Tabella tertia Geometricae.
Puncta umbrae rectae in Scala Altimetra 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Posita nota mensura 100 pedum, passuum &c. erit altitudo pedum, passuum &c. ut sequitur 500 333 10/30 250 200 166 40/60 142 60/70 125 111 10/90 100


Hujus Tabellae prima columna transversa continet puncta Seu partes umbrae rectae, quas in Quadrato pendulo, aut stabili, abscindit perpendiculum, aut Regula dioptrica, in latere recto Scalae Altimetrae diviso in 100 partes, dum dioptras Quadrati penduli, aut per pinnacidia Regulae dioptricae, inspicitur summitas altitudinis orthogonaliter erectae, prout explicavimus iam saepius in praecedentibus, & nunc iterum explicabimus.
Altera columna transversa continet numerum pedum passum &c. altitudinis mensuratae, posito, quod mensurator distet a basi altitudinis 100 pedibus, passibus &c. dum per dioptras Quadrati penduli, aut per pinnacidia Regulae dioptricae Quadrati stabilis aspicit fastigium altitudinis. Nam in tali suppositione, si perpendiculum in Quadrato pendulo, aut Regula dioptrica in stabili, ex latere recto Scalae Altimetrae abscindit partes 20, altitudo est pedum, passum &c. 500: si abscindit partes 30, altitudo est pedum, passuum &c. 333 10/30; & sic de reliquis, prout in praedicta Tabella notatur. Tabella autem sic constructa fuit.