Terraquae non distare sensibiliter a centro Terrae et Universi, si comparetur semidiameter Terrae ad semidiametrum Universi et sphaerae Solis. Perinde ergo est, sive in Terrae superficie construamus et usurpemus Horologia solaria, sive in centro Universi, uti melius ex sequenti Hypothesi patebit.
Vertex styli, quidquid in Horologiis locum verticis styli subit,censetur esse in centro Universi; ipsumque planum, cui infixus est stylus, tantum distare a centro Mundi, quanta est longitudo styli. Nam omnia Horologia, quae stylo monstrant horas, ita construuntur a Mathematicis, ac si styloroum vertex seu appex congruert centro Universi, et plana, in quibus delineantur Horologia, distarent tantum a centro, quanta est stylorum longitudo; et tamen horas non minus exacte monstrant in superficie Terrae, quam si in dicto centro situm suum haberent. Merito autem id censetur, propter Hypothesin tertiam.
Confirmatur ex illo, quod diximus supra Lib.2. cum de ratione seu proportione umbrarum, quas opaca corpora ad Slois praesentiam in plana quaecumque proiciunt. Qui enim dictam investigant, supponunt illud idem, quod diximus. Sit enim planum Horizontale C D, stylus perpendiculariter in eo erectus B A, proiciens umbram B I, Sole H existente in quocunque suo verticali. Supponunt apicem A styli esse centrum Mundi, ac spharae Solis Mundo concentricae; Horizontem vero per Mundi centrum transeuntem esse circulum E F G: supra quem Horizontem, dum Sol altitudinem habet E H, demonstrant, ut loco citato divimus, stylum A B ad umbram B I eandem habere proportionem, quam habet sinus rectus H M, ad sinum complementi M A. Quod quidem verissimum est, et irrefragabili apodixi stabilitum.
