Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/355

III. Regula. Angulum propugnaculi reperire.
Angulus propugnaculi, seu defensus, in schemate est RHC, qui sic reperitur. Dimidio anguli polygoni adde 15; summa inventa, si non excedat 90, erit angulus quaesitus; si excedat, reiecto excessu retine 90 pro angulo quaesito. Hanc nos viam tenemus cum Recentioribus melioris notae. Alii dimidio anguli polygoni addunt 20; alii eiusdem anguli sumunt 2/3, quamdiu summa non excedit 90 gradus; alii aliter procedunt. Omnes eo collimant, ut angulum propugnaculi habeant vel rectum, vel quam maximum infra rectum et supra 2/3 recti. Itaque angulus propugnaculi in Tetragono est 60, in Pentagono 69, in Hexagono 75 et cetera.
IV. Regula. Angulum defensionis invenire.
Angulus defensionis seu defendens interior in schemate est CFA, cui aequalis est angulus diminutus CHG. Hic ita invenitur. Dimidium angulum propugnaculi subtrahe a dimidio anguli Polygoni seu Figurae; residuum est angulus quaesitus. Sic in Tetragono invenies gradus 15, in Pentagono 19 1/2, in Hexagono 22 1/2 et cetera.
V. Regula. Angulum lineae defensionis et alae propugnaculi invenire.
Angulus lineae defensionis et alae propugnaculi in schemate est ACF, qui sic reperitur. Subtrahe angulum defensionis a 90, residuum erit angulus quaesitus. Itaque angulus lineae defensionis et alae propugnaculi in Quadrato est gradus 75, in Pentagono 70 1/2, in Hexagono 67 1/2 et cetera.
VI. Regula. Angulum faciei et alae propugnaculi reperire.
Angulus faciei et alae propugnaculi in schemate est HCA, qui sic reperitur. Subtrahe angulum lineae defensionis et alae propugnaculi a duobus rectis, seu a gradibus 180, residuum erit angulus quaesitus. Itaque praedictus angulus in Quadrato erit graduum 105, in Pentagono 109 1/2, in Hexagono 112 1/2 et cetera.
VII. Regula. Angulum lineae capitalis et colli reperire.
Angulus lineae capitalis et colli in schemate est HKA; qui sic reperitur. Subtrahe dimidium anguli Polygoni seu Figure a