Difference between revisions of "Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/132"
(→Not proofread: Created page with "<center> ''Examen sive Probatio Additionis''.</center><br> ''Primo''. Rejice omnibus addendis novem, quoties potes, reputando singulas figuras pro monadicis, hoc est, ac si u...") |
ArchivesPUG (talk | contribs) m (→top: added Template:TurnPage, replaced: <references/> → <references/> {{TurnPage}}) |
||
| (2 intermediate revisions by 2 users not shown) | |||
| Page body (to be transcluded): | Page body (to be transcluded): | ||
| Line 4: | Line 4: | ||
<center> ''Deme novem addendis toties, totiesque redactis In summam, quoties poteris, numerumque relictum Inspice: si aequalis fuerit, proba praxis habetur''.</center><br> | <center> ''Deme novem addendis toties, totiesque redactis In summam, quoties poteris, numerumque relictum Inspice: si aequalis fuerit, proba praxis habetur''.</center><br> | ||
<center> ''Examen alia ratione''.</center><br> | <center> ''Examen alia ratione''.</center><br> | ||
| − | Potest etiam Additio examinari per | + | Potest etiam Additio examinari per Subtractionem, de qua capite sequenti. Nam si duae tantum numerorum series sunt additae, et una subtrahatura a summa inventa; debet remanere residuum aequale alteri seriei. Si veri plures sunt additae, et una subtrahatur ex summa, reliquae vero colligantur in unam summam; debet hac esse aequalis residuo ex Subtractione, alioquin certissime erratum est. |
<center> Versus.</center><br> | <center> Versus.</center><br> | ||
<center> ''A summa demas addendos: si que priores Addendi maneant, bona; sin, operatio falsa''.</center><br> | <center> ''A summa demas addendos: si que priores Addendi maneant, bona; sin, operatio falsa''.</center><br> | ||
<center> Annotatio I.</center><br> | <center> Annotatio I.</center><br> | ||
''Modus primus Examinis praedicti fundatur in axiomate illo, quod totum sita equale omnibus suis partibus simul sumptis; et quod si ab aequalibus auferantur aequalia, remaneant aequalia. Quoniam igitur summa totum quoddam est, et numeri addendi eius partes; si his illa aequalis est, bona fuit operatio; sin minus, erratum fuit. Deprehenditur aequalitas, si utrimque auferrantur aequalia (quod sit, auferendo novem, vel etiam septem) et residua sint aequalia. | ''Modus primus Examinis praedicti fundatur in axiomate illo, quod totum sita equale omnibus suis partibus simul sumptis; et quod si ab aequalibus auferantur aequalia, remaneant aequalia. Quoniam igitur summa totum quoddam est, et numeri addendi eius partes; si his illa aequalis est, bona fuit operatio; sin minus, erratum fuit. Deprehenditur aequalitas, si utrimque auferrantur aequalia (quod sit, auferendo novem, vel etiam septem) et residua sint aequalia. | ||
| − | '' | + | ''<noinclude><references/> {{TurnPage}}</noinclude> |
| + | |||
| + | |||
| + | [[Category:AKC Works pages]] | ||
| + | [[Category:AKC Pages]] | ||
| + | [[Category:Organum mathematicum (1668)]] | ||
| Footer (noinclude): | Footer (noinclude): | ||
| Line 1: | Line 1: | ||
| − | + | ||
Latest revision as of 15:39, 6 May 2020
Primo. Rejice omnibus addendis novem, quoties potes, reputando singulas figuras pro monadicis, hoc est, ac si unitates significarent; residuum pone ante crucem. Secundo, rejice ex summa inventa similiter novem, quoties potes, et residuum pone post crucem. Si ambo residua fuerint aequalia, probabile est, Additionem fuisse rite peractam; sin minus, erratum est. Examina hac ratione omnia praecentia exempla, et invenies residua ante et post crucem singulis adscripta.
Potest etiam Additio examinari per Subtractionem, de qua capite sequenti. Nam si duae tantum numerorum series sunt additae, et una subtrahatura a summa inventa; debet remanere residuum aequale alteri seriei. Si veri plures sunt additae, et una subtrahatur ex summa, reliquae vero colligantur in unam summam; debet hac esse aequalis residuo ex Subtractione, alioquin certissime erratum est.
Modus primus Examinis praedicti fundatur in axiomate illo, quod totum sita equale omnibus suis partibus simul sumptis; et quod si ab aequalibus auferantur aequalia, remaneant aequalia. Quoniam igitur summa totum quoddam est, et numeri addendi eius partes; si his illa aequalis est, bona fuit operatio; sin minus, erratum fuit. Deprehenditur aequalitas, si utrimque auferrantur aequalia (quod sit, auferendo novem, vel etiam septem) et residua sint aequalia.
