Editing Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/810

In Sphaera enim recta toto anno, et in Sphaera obliqua diebus Aequinoctialibus, quia Sol ascendit ac descendit recte, brevissimum est crepusculum, caeteris pluribus. At in Sphaera obliqua longius est, et eo longius, quo obliquior est Horizon, seu quo major est altitudo poli. In eadem autem altitudine poli, eo est longius, quo longius fere Sol ab Aequatore declinat ad Tropicos; et adhuc longius, si declinatio sit versus polum Mundi conspicuum. In parallela denique Sphaera continuum est non setimanarum solum, sed mensium aliquot crepusculum. <br>
Clavius demonstrat sequentes Propositiones circa crepusculorum variam durationem.<br>
I. Sole existente induobus gradibus aequaliter ab alterutro Solstitio distantibus (quorum nimirum unus tantum remotus est ante, quantum alter post Solstitium idem) crepuscula fiunt aequalia.<br>
II. Duobus punctis utrimque ab alterutro Aequinoctio aequaliter distantibus crepuscula respondent inaequalia, majusque est illud, quod ad polum conspicuum verginit. Ex quo colligit, in regione Boreali majora esse crepuscula punctorum ecclipticae Borealium, quam Australium respondentium: sed in regione Australi minora.<br>
III. Sole Borealia Signa percurrente, in regione septentrionali longius crepusculum fit, quando propius a principio Cancri abest; dummodo semper Parallelus Solis Horizontem, et crepusculorum Parallelum (illum nimirum Horizonti parallelum circulum, qui ad crepusculorum initium ac finem per Solem infra Horizontem transit) secet. Sole vero percurrente Signa Australia, in regione Australi majus fit crepusculum, quando Sol minus a principio Capricorni distat. Hinc colligit, in regione Boreali maximum fieri crepusculum, Sole principum Cancri tenente; in Australi vero, Sole existente in initio Capricorni. Notar tamen, tametsi in regione septentrionali maximum crepusculum fiat, cum Sol est in initio Cancri, quemadmodum et longissimus dies; non tamen in primo gradu