que illud Zodiaci colloca infra Horizontem gradibus octodecim, aut ad aliam a te electam profunditatem Solis initium et finem crepusculorum; quos quidem gradus numerabis in Circulo Verticali, seu circino recta et perpendiculariter inter illud punctum et Horizontem interjecto: demum nota punctum Aequatoris, quod tunc est in Horizonte, et revoluta Sphaera numera gradus Aequatoris, qui ascendunt, donec punctum Zodiaci antea notatum ad Horizontem pervenerit. Gradus Aequatoris inventos si convertas in horas et minuta horaria, habebis tempus, quo incipit ac desinit crepusculum, et durationem eiusdem.
haec tamen etiam via videtur esse incerta, cum ex aeris conditione tum in eodem, tum in diversis locis, magnam diversitatem inducere queat. Nam P. Josephus Acosta tradit, in ora Chilensi Americae crepusculum esse brevissimum, et intra unum horae Quadrantem ex mera nocte fieri clarum diem.
Tertium Modus. Rationes varias alias, Geometrice investigandi crepusculorum longitudinem cum earum demonstrationibus, afferunt varii Auctores, qui de Crepusculo scribunt, aut Problemata Astronomica tradunt; inter quos est Clavius citato loco de Crepuscul. Proposit. 13. et 14. et Ricciolus in Almagesto novo Lib. I. Cap.31, et Lib. 8. Sect. 1. cap. 14. ubi plures alios citat. Methodum nullam hic affero, quoniam sine multorum aliorum Problematum demonstratione explicari atque intelligi nequeunt.
Certum est, variam esse crepusulorum durationem non solum locis diversis, sed etiam eodem, pro temporum varietate. Causa praecipua, non tam Physica, quam Astronomica, est rectitudo aut obliquitas ascensionis ac descensionis Solis; haec autem oritur ex situ Horizontis seu sphaerae, recto nimirum, obliquo, parallelo.
