Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/362

From GATE
This page has been proofread
Decimotertio

Ad inveniendum Collum KA subtrahatur dimidia Cortina A M, (quae aequalis est Faciei H C) a KM; remanebit KA.
KM inventa est 349706 (3)
AM aequalis ipsi HC, est 240000 (3)
Hac subtracta a KM, remanet KA 109706 (3)

Decimoquarto

Ad inveniendam Defensionem fingentem HB, consideretur triangulum rectangulum HQB, in quo duo latera sunt cognita, nempe HQ & QB: nam si HG addatur ad GQ, aequalem ipsi AB, habetur HQ; QB vero aequalis est ipsi GA; angulus quoque ad Q est rectus. Multiplicetur igitur HQ per se ipsam, & QB quoque per se ipsam; habebis duo quadrata rectarum HQ & QB: haec addita simul sunt aequalis quadrato rectae HB, per 47. Primi; a quo quadrato HB si extrahatur Radix quadrata, habebitur latus HB. Sequitur Operatio.

HG inventa est 231823 (3)
GQ, aequalis ipsi AB, est 480000 (3)
Haec addita ad HG, facit HQ 711823 (3)
Haec ducta in se, dat quadratum HQ 506701983329 (6)
QB, aequalis ipsi GA, est 122117 (3)
Haec ducta in se, dat quadratum QB 14992561689 (6)
Huic si addatur quadratum HQ 506701983329 (6)
Producitur Quadratum rectae HB 521614545018 (6)
Huius radix quadrata dat fere rectam HB 722222 (3)

Annotatio

Ad eundem modum calculantur reliquarum figurarum regularium linea. Si aliquarum figurarum angulis adbarens minuto secundo, quarum sinus, tangentes, & secantes non continentur in Tabula sinuum; quarenda est par propotionalis modo dicta in Curso Mathematico, & passim apud alios obvio.