Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/287

From GATE
This page has not been proofread


Hujus Tabellae prima columna transversa continet puncta seu partes umbrae versae, quas in Quadrato pendulo abscindit perpendiculum, et in Quadrato stabili Regula dioptrica, in latere verso Scala Altimetrae divisae in 12 partes, dum per dioptras Quadrati penduli, aut per pinnacidia Regulae dioptricae Quadrati stabilis, inspicitur fastigium altitudinis mensurandae, prout explicavimus in praecedentibus, et mox iterum explicabimus.

Altera columna transversa continet numerum pedum, palmorum, passuum etc. altitudinis mensuratae, posito, quod mensurator distet in operatione a basi altitudinis pedibus, palmis, passibus etc. praecise duodecim. Nam in tali suppositione, si perpendiculum in Quadrato pendulo, aut Regula dioptrica in Quadrato stabili, ex latere verso Scalae Altimetrae abscindit partes duas, altitudo est 2 pedum, palmorum, passuum etc. si abscindit partes tres, quatuor, quinque etc. altitudo est pedum, palmorum, passuum etc. 3, 4, 5, etc. prout in dicta columna per numeros exprimitur.

Ratio hujus rei est, quia, ut jam saepe diximus, cadente perpendiculo aut Regula dioptrica in latus versum inter operandum, distantia inter mensorem et basin altitudinis est major altitudine, et consequenter altitudo minor distantia, justa illam proportionem, quam exprimit facies posterior Tabellae primae allatae supra Proposit. I. nempe dum abscinditur partes duae, distantia est sextuplo major altitudine, et altitudo sextuplo minor distantia: dum abscinduntur partes tres, distantia est quadruplo major altitudine, et altitudo quadruplo minor distantia. Et sic de reliquis, prout in praesenti facie Tabellae secundae exprimitur. Quoniam igitur supponitur, distantiam esse semper praecise duodecim pedum, palmorum, passuum etc. dum abscinduntur partes duae, altitudo erit sextuplo minor quam distantia, nempe pedum, palmorum, passuum duorum: et dum abscinduntur partes tres, altitudo erit quadruplo minor quam distantia, nempe pedum, palmorum, passuum etc. trium: et sic de reliquis, prout in praesenti Tabella exprimitur; quae sic construitur.