Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/141

From GATE
This page has been proofread


Exemplum VIII.

Y. 2116
Z. 2049 1x1

A. 0067
Dic: 9 a 16, remanent 7: item, 4 a 10, remanent 6: item, 0 a 0, remanet 0: item 2 a 2, remanet 0.

Examen sive Probatio Subtractionis.


Examen Subtractionis sit Primo per Additionem. Si enim residuum ex subtractione addas numero illi, qui subtractus fuit, et resultet numerus ille, a quo fuit facta subtractio; certum est, operationem fuisse bonam, eo quod tunc partes simul sumptae sint aequales suo toti.
Secundo per abjectionem novenarii. Si enim abjicias novem quoties potes, primo ex solo numero superiore, a quo facta est subtractio, deinde ex duobus reliquis simul, et invenias residua aequalia; probabile est, operatione, fuisse bonam.
Tertio per aliam Subtractionem. Si enim residuum subtrahas a numero superiore, a quo fuit facta subtractio, et remaneat numerus aequalis subtracto; rite peracta fuit Subtractio.
Primus Modus examinandi Subtractionem exprimitur sequentibis versibus.

Infra lineolam numerum conjungito supra
Lineolam posito: nam Summa reperta superni,
Num bona, vel mala sit praxia, monstrabit aperte.


Annotatio I.
Tabula pro Subtractione.

Tabula pro Subtractione.

Pro Subtractione inservire potest eadem Tabula, quam Capite praecedenti pro Additione construximus: si enim in latere sinistro quaeras numerum subtrahendum, sive minorem, et dextrorsum pergas in eadem serie, donec invenias numerum majorem, a quo fieri debet Subtractio; ascendendo recta ab hoc numero usque ad verticalem columnam, invenies in ea residuum. Idem invenies in columna laterali dextera.