Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/1047

From GATE
This page has not been proofread


Quinto. In omnibus Vocibus, et loco, ubi puncta notati, scribe easdem notas, quae in Base ipsis correspondent, et habebis melothesiam quaesitam, nempe contrapunctum simplicem quatuor Vocum.

Annotationes.


I. In electione ac translatione punctorum ex Abaco aut columna Melothetica in pentagramma palimpsesti, cavendum semper est,ne duae octavae,aut duae quuintae,hoc est, duo puncta 8 8, aut duo 5 5, se mutuo immediate sequantur. Cavetur hoc, accipiendo alia puncta aliis numeris notata.
II. Praeterea procurandum , ut intervalla Vocum , quantum possibile est, unita sint, et omnes inconditae cadentiae vitentur.
III. Tetraphonia cum his cautelis ex Abaco praedicto composita, suavissimum et Nature maxime congruum reddunt concentum, qua suavissimae omnium consonantiae in iis dominantur.

§. IV.


Abacum Melotheticum Expansum construere.


Abacus Melotheticus Expansus. Vide Iconis.49.

DIximus in praecedenti Pragmatia, Annotatione I. inter componendum vitandas esse duas quintas, et duas octavas per mutationem punctorum ex abaco eligendorum. Id ut facilius fiat,et sine errore Tyronum, potest praecedentis Abacus magis expandi, prout in Iconismo apposito apparet: in quo constructi sunt duo Abaci; quorum primus servit,quando datae Basi superstruendae sunt reliquae Voces; secundus,quando dato Cantu (quae est suprema Vox) reliquae supponendae sunt Voces.

Uterque Abacus constat vigenti septem columnis perpendicularibus, seu a summo deorsum tendentibus, quarum tres uni Clavi attribuuntur numeris et soraminibus supra notatis insignitae, ita ut in toto Abaco sint novem Claves. Singula autem columnrum triades oerfectis consonantiis propriae Clavis insignitae sunt; quas consonantias in omnibus eodem ordine collocatas cernere est. Haec ordinis similitudo omnem Diapente et Diapason iterationem in praxi excludit, ut considerandi patet, et usus ipse monstrabit.