Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/668

possunt Horologia Horizontalia et Verticalia, si sciatur, quanti seu quot graduum ac minutorum sint in eo loco, pro quo construenda sunt, ut postea in praxi videbimus. Hos ergo arcus nunc indagare docebimus. Supponi autem debet cognitio altitudinis poli il illo loco, pro quo arcus indagantur; et distantiae a Meridiano cujuslibet horarii circuli, de qua in praecedentibus Propositionibus egimus. Incipimus ab arcubus Horizontalibus. Itaque
Sit Medidianus A C B D, Horizon A G B, Aequator C G D, descriptus ex Mundi polis E et F; itaque Aequatoris Quadranties C G, et G D, divisi in sex aequales partes, quarum quaelibet 15 gradus seu singulas horas contineat. Sit praeterea circulis Horarius E H F I, transiens per polos Mundi, et per puncta H et I horae tertiae ac nonae in Aequatore, ita ut puncta H et I distent a Meridiano tribus horis, et arcus Aequatoris C H, et D I contineant gradus 45. Inveniendus nunc sit arcus A K, vel B L Horizontis, inter Meridianum et Horarium horae tertiae ac nonae interceptus.
Consideretur vel triangulum A F K, rectangulum ad A, vel triangulum B E L, rectangulum ad B. In triangulo A F K datur arcus seu latus A F, tot gradibus depressum infra Horizontem, quot elevatus est arcus B E supra Horizontem. Datur praeterea angulus A F K tantus, quantus est angulus C F H, vel C E H, determinatus ab arcu C H Aequatoris. Ex his duplici vis inveniri potest arcus Horizontalis A K; primo, per Sinus et Tangentes, secundo, per Logarithmos illorum.