gnomonem appellant, medio quoque loco proportionale esse inter umbram rectam et versam
Vide Iconismum VII. Fig. IV.
Quadrati. Secet enim in Quadrato pendulo M filum perpendiuli, vel in Quadrato stabili N regula dioptrica A E producta, latus umbrae B C, in E, et latus umbrae D C productum, in F. Erunt utrobique duo triangula A B E, A D F, aequialgula, quia anguli B et D recti sunt, et tam alterni B A E, D F A, quam B E A,D A F, aequales, per 29. primi. Igitur per 4. sexti, erit ut B E umbra abscissa, ad gnomonem B A, ita idem gnomon B A, vel ipsi aequalis A D, ad umbram abscissam D F; hoc est, gnomon B A, vel A D, medio loco proportionalis est inter duas umbras B E, D F, quarum una est recta, altera versa.
Ex his jam patet, quomodo una umbra reducenda sit ad aliam. Nam si gnomon, complectens partes 100, in se multiplicetur, et productus numerus quadratus 10000 lateris A B, per alterutram umbram dividatur, hoc est, si per Regulam Trium fiat, ut alterutra umbra ad gnomonem, ita gnomon ad aliud; indicabit Quotus partes alterius umbrae,ad quam facta est reductio. EXEMPLUM. Ponatur in praecedentibus Figuris umbram rectam B E esse partium 70. Fiat ut 70, ad 100, ita 100 ad aliud. Hoc est, multiplicentur 100 per 100, et numerus productus 10000 dividatur per 70; producetur umbra versa D F partium 142 60/70, vel 6/7. Sic etiam, si B E statuatur umbra versa partium 70, reperietur umbra recta D F partium 40, reductione facta erit altera partium 250.
His praemissis, progredimur ad explicationem ac demonstrationem illorum omnium, quae supra Cap. 2. ex Auctore Organi attulimus de usu Tabellarum Geometricarum; aliaque multa ac jucunda addimus.
INter Tabellas Geometricas, Loculamento secundo Organi inclusas, sunt tres albo colore in vertice imbutae, ut constat ex Iconismo
