Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/212

milliari cum dimidio, id est, 1500 passibus geometricis conficit autem limax uno die non nisi 2 passus geometricos, et 3 pedes. Quaeritur, quot diebus, vel potius annis totum spatium conficiat. Resolve passus 1500 in pedes 7500, et passus duos cum tribus pedibus in pedes 13, et dic:

13 pedes requirunt 1 diem; 7500 pedes quot requirunt dies?

Invenies dies 576 et 12/13, seu ann. 1dies 211, omissa fractione.

§ IV.

Regula Proportionum Simplex Inversa

Regula Simplex Proportionum inversa

In omnibus praecedentibus exemplis, et in aliss plerisque quae afferri solent solvenda per Regulam Trium Simplicem, ea est proposition quatuor numerorim inter se, ut quo major vel minor est tertio primus, eo major vel minor sit quarto secundum ut considerati patet. Solet autem nonnumquam accidere, ut ex tribus numeris notus quaeratur quartus, qui eo sit minor secunduo, quo major est tertiun primo: ut si 30 operarii absolvunt opus aliquod 4 diebus, 50 operarii absolvere debent idem opus pauciorubus diebus. Item, si 1000 milites absumunt certam anninam intra 6 menses, 3000 militum eandem absumunt intra pauciores menses.

In his igitur et similibus casibus, vel invertendus est ordo trium numerorum propositorum, faciendo ex primo tertium et ex tertio primum; vel servato ordine ordinario variandus est modis operandi, nempe primum numerum per secundum (aut, quod idem est, secundum per primum) multiplicando, et productum dividendo per primum:tunc enim Quotus erit quartus numerus quaestitus. Praxin hanc exprimo sequentibus versibus:

In se ducantur numerus prior atque secundus: Tertius hosce fecet; quaesitatque summa resultat.

EXEMPLA.

Exemplum I, Muratores 20 conficiunt murum diebus 4; muratores 30 quot diebus conficient eundem?Multiplica 20 per