Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/327

A Regula dioptrica in umbram versam C D, et abscindat partes 8 in puncto E ; in propinquiore vero statione a cadat Regula in umbram rectam b c, et abscindat partes 5 in puncto H. Sic operare. Primo. Reduc alterutram umbram ad alteram , per ea quae diximus supra Cap.4.§.3. simbolo che non conosco.3. ut habeantur similes umbrae. Reducatur igitur hic umbra versa D E partium 8, ad umbram rectam B H. Fit hoc, si dicas, ut E D 8, ad F A sive A B 10, ita A B 10, ad aliud : invenies umbram rectam B N partium 12 , quarum B H comprehendit 5, et N H differentia 7 ½. Ponamus facilioris calculi causa differentiam H N esse 7 partium. Secundo. His factis, fiat,ut H N 7, differentia videlicet umbrarum rectarum, ad A a 24, differentiam videlicet stationum, ita B N major umbra, ad aliud; invenies distantiam A F 41 pedum: a quasi auferas A a 24, remanebit a F 17 fere pedum. Tertio. Ad inveniendam altitudinem F G, dic: ut B N ad B A, ita A F, ad F G: vel, ut H b ad b a, ita a F ad F G.

Annotationes.

I. Omitto operandi modum per Quadratum pendulum,quia idem est cum praecedenti per Quadratum stabile, in omnibus tribus casibus, quos explicavimus tribus Propositionibus antecedentibus; nam eadem umbrae in pendulo abscinduntur a filo, quae in stabili a Regula dioptrica, uti ex praecedentibus Capitibus et Propositionibus patet. Quare praecepta,quae in uno modo praescribuntur , observanda etiam sunt in altero.
II. Operatio non variatur quad altitudinis inventionem, sive instituatur per umbras versas in distantiis majoribus altitudine ,sive per rectas in distantiis minoribus altitudine : semper enim est ut differentia umbrarum ad differentiam stationum , ita umbra major ad distantiam majorem investigandam, ex qua deinde investigatur altitudo.
III.Ex dictis hoc Capite colligitur ,quo artificio per Quadratum, seu stabile,seu pendulum,mensuranda sit distantia duorum locorum in plano,

◅▻