Difference between revisions of "Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/300"
(→Not proofread: Created page with " e''jusdem anguli. Quoniam igitur duo triangula F C G,B C A, aequiangula sunt ( quod anguli B et F recti sunt, et angulus ad C utrique communis, reliquique duo aequales inter...") |
|||
| Page body (to be transcluded): | Page body (to be transcluded): | ||
| Line 2: | Line 2: | ||
e''jusdem anguli. Quoniam igitur duo triangula F C G,B C A, aequiangula sunt ( quod anguli B et F recti sunt, et angulus ad C utrique communis, reliquique duo aequales inter se , per 29. et 32. primi;) ideo ut C F sinus totus 100 partium , ad F G Tangentem anguli F C G, ita est C B pedum 100, ad B A; quae per Regulam Trium tot reperitur pedum, quot partium est F G.''<br> | e''jusdem anguli. Quoniam igitur duo triangula F C G,B C A, aequiangula sunt ( quod anguli B et F recti sunt, et angulus ad C utrique communis, reliquique duo aequales inter se , per 29. et 32. primi;) ideo ut C F sinus totus 100 partium , ad F G Tangentem anguli F C G, ita est C B pedum 100, ad B A; quae per Regulam Trium tot reperitur pedum, quot partium est F G.''<br> | ||
''II. Si Quadrans in operatione elevatus e terra est ( uti esse debet ) collocatus videlicet supra aliquam basim horizonti parallelam,aut suspensus e sustentaculo quodam firmiter; debet ad altitudinem inventam adjici altitudo a terra usque ad Quadrantem, id est, altitudo basis aut sustentaculi.''<br> | ''II. Si Quadrans in operatione elevatus e terra est ( uti esse debet ) collocatus videlicet supra aliquam basim horizonti parallelam,aut suspensus e sustentaculo quodam firmiter; debet ad altitudinem inventam adjici altitudo a terra usque ad Quadrantem, id est, altitudo basis aut sustentaculi.''<br> | ||
| − | III. Ex his patet , quam facilis ac jucundus sit usus Quadrantis in rerum altitudinibus accessibilibus inveniendis,si distantia a basi altitudinis usque ad locum stationis, in quo operatio instituitur, assumatur 100 pedum, aut passuum. Quemcunque enim angulum observatorium formet Regula dioptrica C G com latere C F Quadrantis ( qui statim cognoscitur ex numero graduum inter F et D interjectorum ) si is quaeratur et inveniatur in columna prima cujuspiam trium Tabellarum, statim et sine ullo calculo Arithmetico reperitur ad latus Tangens repraesentans altitudinem in mensura pedum aut passuum, et in columna tertia Secans repraesentans diagonalem similiter in mensura pedum aut passuum.<br> | + | ''III. Ex his patet , quam facilis ac jucundus sit usus Quadrantis in rerum altitudinibus accessibilibus inveniendis,si distantia a basi altitudinis usque ad locum stationis, in quo operatio instituitur, assumatur 100 pedum, aut passuum. Quemcunque enim angulum observatorium formet Regula dioptrica C G com latere C F Quadrantis ( qui statim cognoscitur ex numero graduum inter F et D interjectorum ) si is quaeratur et inveniatur in columna prima cujuspiam trium Tabellarum, statim et sine ullo calculo Arithmetico reperitur ad latus Tangens repraesentans altitudinem in mensura pedum aut passuum, et in columna tertia Secans repraesentans diagonalem similiter in mensura pedum aut passuum.''<br> |
''IV. Patet praeterea,frustra in Tabellis describi Gradus cum suis Tangentibus et Secantibus infra 20, et supra 79. Nam quia distantia inter basin altitudinis et locum stationis assumitur 100 pedum,etc.aut valde humilis, aut enormiter alta necessario foret res mensuranda, si radius visualis per directos gradus directus terminaretur ad illius summitatem.''<br> | ''IV. Patet praeterea,frustra in Tabellis describi Gradus cum suis Tangentibus et Secantibus infra 20, et supra 79. Nam quia distantia inter basin altitudinis et locum stationis assumitur 100 pedum,etc.aut valde humilis, aut enormiter alta necessario foret res mensuranda, si radius visualis per directos gradus directus terminaretur ad illius summitatem.''<br> | ||
<center>PROPOSITIO II.</center><br> | <center>PROPOSITIO II.</center><br> | ||
<center>''Metiri altitudines verticales accessibiles, sine calculo Arithmetico, ope Quadrantis penduli, et Tabellarum Geometricarum rubro colore imbutarum''</center><br> | <center>''Metiri altitudines verticales accessibiles, sine calculo Arithmetico, ope Quadrantis penduli, et Tabellarum Geometricarum rubro colore imbutarum''</center><br> | ||
{{SidenoteLeft|Vide Iconismi XV. Fig. II.}} SIt turris M N Figurae II. mensurandam. Primo. Numera a basiN retrorsum usque; ad K pedes ( vel passus ) 100. Secundo.Stans in K, | {{SidenoteLeft|Vide Iconismi XV. Fig. II.}} SIt turris M N Figurae II. mensurandam. Primo. Numera a basiN retrorsum usque; ad K pedes ( vel passus ) 100. Secundo.Stans in K, | ||
Latest revision as of 18:00, 30 June 2020
ejusdem anguli. Quoniam igitur duo triangula F C G,B C A, aequiangula sunt ( quod anguli B et F recti sunt, et angulus ad C utrique communis, reliquique duo aequales inter se , per 29. et 32. primi;) ideo ut C F sinus totus 100 partium , ad F G Tangentem anguli F C G, ita est C B pedum 100, ad B A; quae per Regulam Trium tot reperitur pedum, quot partium est F G.
II. Si Quadrans in operatione elevatus e terra est ( uti esse debet ) collocatus videlicet supra aliquam basim horizonti parallelam,aut suspensus e sustentaculo quodam firmiter; debet ad altitudinem inventam adjici altitudo a terra usque ad Quadrantem, id est, altitudo basis aut sustentaculi.
III. Ex his patet , quam facilis ac jucundus sit usus Quadrantis in rerum altitudinibus accessibilibus inveniendis,si distantia a basi altitudinis usque ad locum stationis, in quo operatio instituitur, assumatur 100 pedum, aut passuum. Quemcunque enim angulum observatorium formet Regula dioptrica C G com latere C F Quadrantis ( qui statim cognoscitur ex numero graduum inter F et D interjectorum ) si is quaeratur et inveniatur in columna prima cujuspiam trium Tabellarum, statim et sine ullo calculo Arithmetico reperitur ad latus Tangens repraesentans altitudinem in mensura pedum aut passuum, et in columna tertia Secans repraesentans diagonalem similiter in mensura pedum aut passuum.
IV. Patet praeterea,frustra in Tabellis describi Gradus cum suis Tangentibus et Secantibus infra 20, et supra 79. Nam quia distantia inter basin altitudinis et locum stationis assumitur 100 pedum,etc.aut valde humilis, aut enormiter alta necessario foret res mensuranda, si radius visualis per directos gradus directus terminaretur ad illius summitatem.
Vide Iconismi XV. Fig. II.
SIt turris M N Figurae II. mensurandam. Primo. Numera a basiN retrorsum usque; ad K pedes ( vel passus ) 100. Secundo.Stans in K,
