Difference between revisions of "Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/264"
| (3 intermediate revisions by 2 users not shown) | |||
| Page body (to be transcluded): | Page body (to be transcluded): | ||
| Line 1: | Line 1: | ||
| − | + | quodnam latus interfecet, et quot partes lateris abscindat perpendiculum hbere<sic></sic> dependens. Ponamus latera esse divisa in 12 partes, et perpendiculum ex latere verso D C abscindere portionem D E 6 partium. Considera jam duo triangula A E D, et A F O, quae aequiangula sunt: Nam anguli D et O sunt recti, ac proinde inter se aequales; et quia A E et F G parallelae sunt, in easque cadit recta F A protracta in I, e''rit per 29. primi''. angulus L A E aequalis angulo L F G; est autem et angulus L A E alterno angulo A E D aequalis, reliquusque E A D reliquo F L G, seu F AS O, ''per 32.'' primi. Ergo ''per 4. sexti'', ut AD 12, ad D E 6, ita A O 60 ad O F 30. Huic si adjicias altitidinem A K, seu O G, habebis totam altitudinem turris.<br> | |
''Fiat secundo in I distante 30. pedibus.'' Suspende ut antea Instrumentum ex A I; et inspecto per dioptras cacumine F, cadat perpendiculum in angulum C. Erunt iterum duo triangula A D C, A O F aeqiangula, propter demonstrationemm paulo ante factam. Quae igitur erit proportio inter A D et D C, eadem erit inter A O et O F, nempe aequalitatis.<br> | ''Fiat secundo in I distante 30. pedibus.'' Suspende ut antea Instrumentum ex A I; et inspecto per dioptras cacumine F, cadat perpendiculum in angulum C. Erunt iterum duo triangula A D C, A O F aeqiangula, propter demonstrationemm paulo ante factam. Quae igitur erit proportio inter A D et D C, eadem erit inter A O et O F, nempe aequalitatis.<br> | ||
''Fiat terio in H distante 15 pedibis.'' Operatione facta ut antea cadat perpendiculum in latus rectum B C, abscindatque sex partes in E, et formet Triangulum A B E, quod aequiangulum est triangulo A D F: Nam anguli ad B et O sunt recti; et consequenter reliquus B E A reliquo F A O. Ergo ''per 4. sexti'', ut B E 6, ad B A 12, ita A O sive H G 15, ad O F 30.<br> | ''Fiat terio in H distante 15 pedibis.'' Operatione facta ut antea cadat perpendiculum in latus rectum B C, abscindatque sex partes in E, et formet Triangulum A B E, quod aequiangulum est triangulo A D F: Nam anguli ad B et O sunt recti; et consequenter reliquus B E A reliquo F A O. Ergo ''per 4. sexti'', ut B E 6, ad B A 12, ita A O sive H G 15, ad O F 30.<br> | ||
<center>ANNOTATIO I.</center><br> | <center>ANNOTATIO I.</center><br> | ||
''Traingulum L A K aequiangulum est triangulo L F G, et consequenter triangulo A F O. Quoniam igitur eidem triangulo A F O aequiangulum est triangulum A E D, ut demonstratum; erit e triangulum L A K triangulo A E D aequiangulum. Quam igitur proportionem habet E D ad D A, eandem habet a K ad K L. Ex his scies, quantum K L protrahatur ultra K utque in L. Eodem modo scies, quantum I M protrahatur ab in M, ,et H N an H in N.'' | ''Traingulum L A K aequiangulum est triangulo L F G, et consequenter triangulo A F O. Quoniam igitur eidem triangulo A F O aequiangulum est triangulum A E D, ut demonstratum; erit e triangulum L A K triangulo A E D aequiangulum. Quam igitur proportionem habet E D ad D A, eandem habet a K ad K L. Ex his scies, quantum K L protrahatur ultra K utque in L. Eodem modo scies, quantum I M protrahatur ab in M, ,et H N an H in N.'' | ||
| + | [[Category:AKC Works pages]] | ||
| + | [[Category:AKC Pages]] | ||
| + | [[Category:Organum mathematicum (1668)]] | ||
| Footer (noinclude): | Footer (noinclude): | ||
| Line 1: | Line 1: | ||
| − | <references/> | + | <references/> {{TurnPage}} |
Latest revision as of 11:53, 7 October 2020
quodnam latus interfecet, et quot partes lateris abscindat perpendiculum hbere dependens. Ponamus latera esse divisa in 12 partes, et perpendiculum ex latere verso D C abscindere portionem D E 6 partium. Considera jam duo triangula A E D, et A F O, quae aequiangula sunt: Nam anguli D et O sunt recti, ac proinde inter se aequales; et quia A E et F G parallelae sunt, in easque cadit recta F A protracta in I, erit per 29. primi. angulus L A E aequalis angulo L F G; est autem et angulus L A E alterno angulo A E D aequalis, reliquusque E A D reliquo F L G, seu F AS O, per 32. primi. Ergo per 4. sexti, ut AD 12, ad D E 6, ita A O 60 ad O F 30. Huic si adjicias altitidinem A K, seu O G, habebis totam altitudinem turris.
Fiat secundo in I distante 30. pedibus. Suspende ut antea Instrumentum ex A I; et inspecto per dioptras cacumine F, cadat perpendiculum in angulum C. Erunt iterum duo triangula A D C, A O F aeqiangula, propter demonstrationemm paulo ante factam. Quae igitur erit proportio inter A D et D C, eadem erit inter A O et O F, nempe aequalitatis.
Fiat terio in H distante 15 pedibis. Operatione facta ut antea cadat perpendiculum in latus rectum B C, abscindatque sex partes in E, et formet Triangulum A B E, quod aequiangulum est triangulo A D F: Nam anguli ad B et O sunt recti; et consequenter reliquus B E A reliquo F A O. Ergo per 4. sexti, ut B E 6, ad B A 12, ita A O sive H G 15, ad O F 30.
Traingulum L A K aequiangulum est triangulo L F G, et consequenter triangulo A F O. Quoniam igitur eidem triangulo A F O aequiangulum est triangulum A E D, ut demonstratum; erit e triangulum L A K triangulo A E D aequiangulum. Quam igitur proportionem habet E D ad D A, eandem habet a K ad K L. Ex his scies, quantum K L protrahatur ultra K utque in L. Eodem modo scies, quantum I M protrahatur ab in M, ,et H N an H in N.
