Difference between revisions of "Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/254"
| (2 intermediate revisions by 2 users not shown) | |||
| Page body (to be transcluded): | Page body (to be transcluded): | ||
| Line 5: | Line 5: | ||
<center>''De Reductione umbrae alterutrius ad alteram.''</center><br> | <center>''De Reductione umbrae alterutrius ad alteram.''</center><br> | ||
{{SidenoteLeft|''Umbrarum reductio mutua.''}}QUamvis vel sola umbra recta, vel sola versa, satis sit ad altitudines, longitudines, profunditatesque mensurandas, uti ex sequentibus patebit; utraque tamen assumitur a Geometris, et ab Auctore Organi, eo quod interdum umbra recta ecedit latus B C, nimirum quando filum perpendiculi, aut regula dioptrica feceat latus C D: tunc enim necessario latus B C producti debet, ut ecari possit. Saepe item umbra versa superat latus C D, quando videlicet filum perpendiculi, aut regula dioptrica intersecat latus B C, ut in sequentibus daubus Figuris apparet: tunc enim necessario latus DC, productum versus C, secatur. Ne ergo cogamur vel latus B C, vel C D producere, uti in Curso Mathematico loco proxime citato fecimus; assumenda est una umbrta pro altera; versa quidem, quando latus B C excedit; recta autem, quando versa excedit latus C D.<br> | {{SidenoteLeft|''Umbrarum reductio mutua.''}}QUamvis vel sola umbra recta, vel sola versa, satis sit ad altitudines, longitudines, profunditatesque mensurandas, uti ex sequentibus patebit; utraque tamen assumitur a Geometris, et ab Auctore Organi, eo quod interdum umbra recta ecedit latus B C, nimirum quando filum perpendiculi, aut regula dioptrica feceat latus C D: tunc enim necessario latus B C producti debet, ut ecari possit. Saepe item umbra versa superat latus C D, quando videlicet filum perpendiculi, aut regula dioptrica intersecat latus B C, ut in sequentibus daubus Figuris apparet: tunc enim necessario latus DC, productum versus C, secatur. Ne ergo cogamur vel latus B C, vel C D producere, uti in Curso Mathematico loco proxime citato fecimus; assumenda est una umbrta pro altera; versa quidem, quando latus B C excedit; recta autem, quando versa excedit latus C D.<br> | ||
| − | Utr autem intelligatur, quomodo reductio instituenda sit, recolendum quod diximus siupra Cap. 3. §. 3 Coroll. | + | Utr autem intelligatur, quomodo reductio instituenda sit, recolendum quod diximus siupra Cap. 3. §. 3 Coroll. gnomonem esse medio loco proportionalem inter umbram suam rectam et versam. Ex quo etiam sequitur, perpetuo latus Quadrati, quod |
| + | [[Category:AKC Works pages]] | ||
| + | [[Category:AKC Pages]] | ||
| + | [[Category:Organum mathematicum (1668)]] | ||
| Footer (noinclude): | Footer (noinclude): | ||
| Line 1: | Line 1: | ||
| − | <references/> | + | <references/> {{TurnPage}} |
Latest revision as of 11:52, 7 October 2020
Fig. V. apparet, umbra versa semper opponitur lateri pinnacidiorum; recta autem cum latere umbrae versae concurrit in ouncto a centro A remotiori: ut in dicta Figura latus umbrae rectae est D C, versae autem C B.
Ex his patet, in stabili Quadrato umbram rectam perpetuò vel supremum locum occupare, quando videlicet centrum A infimam sedem tenet; vel infimum locunt, quando scilicet centrum A in superiori loco existit.
Quae diximus, diligenter notanda sunt, ne in vario usu Quadrati umbram rectam pro versa accipiamus, aut e contrario; quandoquidem pro diverso situ Quadrati stabilis cum latus B C, quam C D, modo umbrae rectae, modo versae munus obire potest, uti ex dictis patet.
Umbrarum reductio mutua.
QUamvis vel sola umbra recta, vel sola versa, satis sit ad altitudines, longitudines, profunditatesque mensurandas, uti ex sequentibus patebit; utraque tamen assumitur a Geometris, et ab Auctore Organi, eo quod interdum umbra recta ecedit latus B C, nimirum quando filum perpendiculi, aut regula dioptrica feceat latus C D: tunc enim necessario latus B C producti debet, ut ecari possit. Saepe item umbra versa superat latus C D, quando videlicet filum perpendiculi, aut regula dioptrica intersecat latus B C, ut in sequentibus daubus Figuris apparet: tunc enim necessario latus DC, productum versus C, secatur. Ne ergo cogamur vel latus B C, vel C D producere, uti in Curso Mathematico loco proxime citato fecimus; assumenda est una umbrta pro altera; versa quidem, quando latus B C excedit; recta autem, quando versa excedit latus C D.
Utr autem intelligatur, quomodo reductio instituenda sit, recolendum quod diximus siupra Cap. 3. §. 3 Coroll. gnomonem esse medio loco proportionalem inter umbram suam rectam et versam. Ex quo etiam sequitur, perpetuo latus Quadrati, quod
