Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/299

PROPOSITIO I.

Metiri altitudines verticales accessibiles,sine calculo Arithmetico, ope Quadrantis stabilis,etTabellarum Geometricarum rubro colore imbutarum

TAmetsi facillimus sit usus Tabellarum praecedentium, et satis intelligi queat ex dictis supra Cap.2.§.3. paulo tamen clarius eundem explicare lubet aliquot exemplis, quae sequuntur.
Ad usum praecedentium Tabellarum requiritur Quadrans Geometricus, in gradus 90 rite divisus, suaque Regula dioptrica centro mobiliter affixa, ac perpendiculo e centro pendente instructus; qualem dedimus supra in Iconismo V. intra et extra Quadratum descriptum. Potest Quadrans in usu esse aut stabilis, aut pendulus. Utriusque usum docebimus, sed brevissime.

Vide Iconismi XV. Fig.I.

Sit igitur mensuranda Quadrante stabili altitudo A B, perpendiculariter supra planum horizontale erecta, ad cujus basin B accedi libere possit. Primo. Numera a basi B retrorsum usque ad C pedes 100, per lineam rectam incedendo,et statue Quadrantem in C, ita ut latus C E sit ad horizontem perpendiculare, et arcus Quadrantis respiciat altitudinem, prout in Figura I. apparet. Secundo. Applicato oculo ad C, ac respiciendo per utrumque Regulae dioptricae pinnacidium, eleva ac deprime Regulam, donec radius visualis terminetur in summitatem A altitudinis. Habebis triangulum A B C; in quo si latus C B statuatur sinus totus partium 100, erit latus B A Tangens, latus C A Secans anguli A C B. Quem quidem angulum A C B, vel D C F, dat arcus F D Quadrantis. Tertio. Hunc angulum, quicunque sit, quaere in prima columna unius Tabellarum praedictarum, sitque; v.gr. graduum 42. Habebis e regione in columna secunda altitudinem A B pedum 90; in columna tertia diagonalem seu diametralem aut scalarem C A pedum 134.

Annotationes.

I. Ratio operationis est,quia, si a puncto F Quadrantis erigatur perpendicularis F G, erit ea Tangens anguli F G C,C G vero erit Secans

◅▻