Editing Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/264

Quodnam latus interfecet, et quot partes lateris ascindat perpendiculum hbere (sic) dependens. Ponamus latera esse divisa in 12 partes, et perpendiculum ex latere verso D C abscindere portionem D E 6 partium. Considera jam duo triangula A E D, et A F O, quae aequiangula sunt: Nam anguli D et O sunt recti, ac proinde inter se aequales; et quia A E et F G parallelae sunt, in easque cadit recta F A protracta in I, e''rit per 29. primi''. angulus L A E aequalis angulo L F G; est autem et angulus L A E alterno angulo A E D aequalis, reliquusque E A D reliquo F L G, seu F AS O, ''per 32.'' primi. Ergo ''per 4. sexti'', ut AD 12, ad D E 6, ita A O 60 ad O F 30. Huic si adjicias altitidinem A K, seu O G, habebis totam altitudinem turris.<br>
''Fiat secundo in I distante 30. pedibus.'' Suspende ut antea Instrumentum ex A I; et inspecto per dioptras cacumine F, cadat perpendiculum in angulum C. Erunt iterum duo triangula A D C, A O F aeqiangula, propter demonstrationemm paulo ante factam. Quae igitur erit proportio inter A D et D C, eadem erit inter A O et O F, nempe ''aequalitatis.
Fiat terio in H distante 15 pedibis.'' Operatione facta ut antea cadat perpendiculum in latus rectum B C, abscindatque sex partes in E, et formet Triangulum A B E, quod aequiangulum est triangulo A D F: Nam anguli ad B et O sunt recti; et consequenter reliquus B E A reliquo F A O. Ergo ''per 4. sexti'', ut B E 6, ad >B A 12, ita A O sive H G 15, ad O F 30.<br>
 <center>ANNOTATIO I.</center><br> 
''Traingulum L A K aequiangulum est triangulo L F G, et consequenter triangulo A F O. Quoniam igitur eidem triangulo A F O aequiangulum est triangulum A E D, ut demonstratum; erit e triangulum L A K triangulo A E D aequiangulum. Quam igitur proportionem habet E D ad D A, eandem habet a K ad K L. Ex his scies, quantum K L protrahatur ultra K utque in L. Eodem modo scies, quantum I M protrahatur ab in M, ,et H N an H in N.''