Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/325

From GATE
This page has not been proofread


utramque umbram, et differerntia inter utramque stationem, et umbra major sive remotioris stationis, et in Regula Trium poni debet primo loco differentia umbrarum, secundo loco differentia stationum, tertio loco umba major, et indagari distantia a statione remotiori a basi altitudinis, et ex hac deinde indagari altitudo.
II. Si a tota distantia A F in hoc et in omnibus aliis similibus casibus subtrahatur differentia inter duas stationes, remanet distantia inaccessibilis a F, quae in casu posito esset pedum 25.
III. Posset etiam ex hac sola distantia inaccessibili AF, indagari altitudo FG, si diceretur; Ut I b ad b a, ita a F, ad F G, nempe ut 5 ad 10, ita 25 ad aliud. Reperietur enim altitudo ut antea pedum 50.
IV. In hoc et in omnibus sequentibus casibus, si Quadratum est elevatum supra planum horizontale, adjici debet ad altitudinem inventam altitudo a terra usque ad Instrumentum.
V. Ratio operationis est, quia primo triangula C I A et AaG; secundo triangula C B A et A F G; tertio triangula Iba et aFG sunt aequiangula, ut consideranti patebit.

PROPOSITIO II.


Altitudines verticales inacceßibiles metiri, ope Quadrati Geometrici stabilis, per duas stationes, quando in utraque abscinduntur umbra versa in Scala Altimetra.


Vide Iconismi XXI. Fig. I.

SIt mensuranda turris FG, ad Quam ab a ad F accedi non possit. Primo. Fiat statio in a, et, collocato ibidem rite Instrumento, directaque Regula dioptrica in cacumen G, abscindantur in latere verso partes sex a d usque in I. Secundo. Fiat statio alia in A, et regula dioptrica abscindat partes quartuor a D usque in H. Tertio. Notetur differentia inter duas stationes A et a, et sit v.g. 30 pedum. Iterum notetur differentia inter duas umbras DH