Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/259

latus C D respiciat turrim, et sit ad horizontem perpendiculare; quod sit ope perpendiculi a puncto B, aut C suspense: si enimfilum perpendiculoi congruity lineae A B, aut C D, Quadratum est horizonti perpendiculare. His factis, pone primo Regulam dioptricam supra latus A D Quadrati, et per dioptras dirige visuale radium in punctum L turris; quod nota. Deinde eandem Regulam dirige versus turris cacumen F, eamque tam diu eleva, ac deprime, donec per dioptras dirige visualem radium in punctum L turris; quod nota. Deinde eandem Regulam dirige versus turris cacumen F, eamque tam diu eleva, ac deprime, donec per dioptras videas punctum F. Demum nota, quondam latus, et quotum lateris punctum intersecet Regula. Ponamus latera Quadrati esse divisa in partes 12, et Regulam intersecare latus C D, in puncto E, esseque partes abscissas inter D et E 6. Quo posito, considera duo triangula A D E, et A L F, utereque Regula Trium, dicendo: ut A D 12, ad D E 6, ita A L seu K G 60 ad aliud. Vel : Latus Quadrati A D 12 partium, dat partes D E 6, quid dant A L pedes 60? Reperies operatione facta altitudinem L F 30 pedum: quibuis si adjicias pedes inter L et G, habebis altitudinem. Ratio est, quia duo triangula A D E, A L F, sunt aequiangula: nam anguli ad D et L sunt recti, ex suppositione; angulus E A D est utrique triangulo communis; et rellilqui sunt inter eaequales, per 32. et 29. primi. Ergo per 4 sexti, ut A D ad D E, ita est A L ad L F.
Fiat secundo operatio in statione I, ex distantia I G 30 pedum. Colloca Quadratum antea, et dirige radium visualem per dioptras regulae primo in L, deinde in F. cadat Regula in angulum C Quadrati, fiantque duo triangula A D C, A L F. et quoniam tam latus A D, quam latus D C, ets 12 partium, die iterum per Regulam Trium: Ut A D 12, ad D C 12, ita A L 30, ad L F. Invenies, operatione facta, turrim L F esse pedum 30, ut antea; cui altitudini adjicienda est portio L G. Ratio est, quia dicta duo triangula sunt quadrangula, propter rationem antea allatam, ac proinde habent latera aequalibus angulis adjacentia, proportionalia, per 4. sexti.
Fiat tertio operatio in statione H, ex distantia H G 15, pedum Collocato Instrumento ut antea, et dicta Regula dioptrica primo

◅▻