Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/774
ad sinum totum; ita quoque est sunus complementi latitudinis ortiva eiusdem puncti ad sinum arcus semidiurni, Sole obtinente Signa Australia; vel ad Sinum arcus seminocturni, Sole in Signia Australibus existente, unde si sinus totus multiplicetur in Sinum complementi latitudinis ortivae, et productus numerus dividatur per sinum complementi declinationis; habebitur sinus arcus semidiurni, si Sole est in Signis Australibus; vel sinus arcus seminocturni, si Sol in Signis Borealibus existit.
Hacarte P. Clavius composuit Tabulam continentem arcus semidiurnos in horis et minutis, per ternos gradus omnium Signorum, ad quamcunque elevationem poli: ex qua Tabula, si sciatur in quonam signo et gradu Sol existat quolibet die, statim cognoscitur quantitas diei. Tabulam invenies in Commentariis Caput 3. Sphaerae circa finem.
Sufficit tamen praedicta arte investigare arcus semidiurnos unius Quadrantis Eclipticae: hi enim subtracti ex Semicirculo relinquunt arcus semidiurnos Quadrantis oppositi; hivero arcus semidiurni aequales sunt collateralium Quadrantum arcubus semidiurnis.
Quartus denique modus arcum semidiurnum cuiusvis puncti Eclipticae, seu Paralleli Aequatoris, ad quamcunque poli altitudinem datam suppurtandi, est per tangentes, hoc modo.
Fiat ut sinus totus ad tangentem altitudinis poli, ita Tangens declinationis puncti ecclipticae, se Paralleli Aequatoris dati, ad aliud; Prodibit arcus, quo semidiurnus arcus Borealis Quadrantem superat, vel quo semidiurnus arcus Australis a Quadrante superatur. Hic autem arcus inventus si ad Quadrantem adjiciatur, conflatur arcus semidiurnus Borealis; si vero ex Quadrante dematur, reliquus fit arcus semidiurnus Australis.
Satis tamen hic quoque est, si differentiae inter Quadrantem et arcus semidiurnos unius Quadrantes Eclipticae investigentur: ha
