Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/271

Geometricus.

quam duodecim; ita umbra ab umbroso perpendiculariter erecto projecta tempore eodem, quotcunque sit pedum, palmorum, ulnarum, passuum, etc. est suo umbroso juxta eandem proportionem minor. Similiter et distantia inter mensorem et altitudinem est minor quam altitudo. Quare si filum, perpendiculi aut Regula abscindit ex scala Altimetra partes 2,et umbra projecta aut distantia est 20 pedum; altitudo erit 120 pedum: si filum abscindit partes tres, et umbra est pedum 20; altitudo erit 80 pedum: si filum abscindit partes quatuor, et umbra est pedum 20; altitudo erit 60 pedum etc.

Facies posterior Tabellae primae Geometricae.

Hujus Tabellae prima columna transversa continet puncta seu partes umbrae versae, quas in Quadrato pendulo abscindit perpendiculum in latere verso Scalae Altimetrae divisae in partes 12, dum per dioptras Quadrati penduli aut excipitur radius solis lucentis, aut inspicitur fastigium altitudinis perpendiculariter erectae, prout explicavimus Capite praecedenti Proposit.2. et mox iterum explicabimus.

Altera columna transversa continet proportionem umbrae cum altitudinibus perpendicularibus umbram projicientibus. Nam si perpendiculum ex latere verso Scalae Altimetrae abscindit partes duas, umbra ab umbroso perpendiculariter erecto est sextuplo major suo umbroso; si abscindit partes tres, umbra est quadruplo major etc. prout in dicta secunda columna indicatur.

Ratio hujus rei est, quia,uti ex dictisCapite praecedenti Proposit.2.patet, quoties in dimensione rerum perpendiculariter

◅▻