Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/208

directa haec est. Colloca oridine tes numeros notos ita, ut is, qui habet qauestionem annexam, statuatur tertio loco; reliquorum autem ille qui idem significant quod hic tertius, hoc est, eandem rem in specie, statuatur primo loco; alter demum reliquorum, cui quartus, qui quaeritur, homogeneus est, seu idem in specie significant, occupet medium locum, His factis, multiplicetur tertius per secundum, seu secundem per tertium; et summa producta dividatur per primum. Quotus resultans erit quartus, qui quaeritur. Sic ergo stabit exemplum paulo ante propositum.

4. flor. 12. lib. 20. flor. ?

Dispostis hoc modo tribus numeris datis, duc secundum in tertium, aut (quod perinde est) tertium in secundum, et productum (quod est 240) divide per primum; et Quotus resultans ex divisione, scilicet 60, erit quartus, qui ignotus erat et quaerebatur, habebitque eandem proportionem cum tertio ex tribus datis, quam habet secundus ad primum, nempe triplam: nam sicuti 12 est triplum respectu 4; ita 60 est triplum respect 20.
Haec Regula Trium seu Aurea, hactenus explicate, comprenditur brevissime his versibus:

Tres semper numeros habet Aurea Regula notos, Quorum notorum si tertius atque secundus In se educantur, collectaque summa facetur Per primam; ignotum quartum in Quotiente videbis

§ II.

Examen Regulae Trium Directae Simplicis.

Examen hujus Regulae sit ut Dicvisione, multiplicando nimirum Quotum, seu qyartun nunerum inventum, per Divisorem, id est, per primum numerum notum: nam si provenit iterum numerus, qui fuit divisus, id est, ille, qui procreates antea erat ex ductu numeri secondi in tertium; bona fuit operatio.
Ex hoc patet fundamentum seu demonstratio hujus Regulae, fundatur enim in Proposit.16.Libri 6. et in Propos. 19. ac 20. Libri 7.Element.Euclidis: quas Propositiones leget Instructor Tyronum Nobilium.