Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/196

From GATE
Revision as of 11:45, 14 February 2020 by ArchivesPUG (talk | contribs) (top: clean up)
This page has not been proofread


est ut antea ad inveniendas reliquorum mebrorum radices, duplicando scilicet totam radicem post lunulam contentam(complectendo etiam zerum antea additum) et duplum scribendo infra, sed una figura magis versus dexteram quam scriptum erat pracecedens duplum.
Notandum II. Si peracta extractione radicis manet aliquod residuum, signum est, numerum propositum non esse quadrataum, sed surdum, ac proinde non habere redicem rationalem, ut vocant, et quae numero possit exprimi; adeoque radicem inventam non esse radicem numeri propositi, sed maximi numeri quadrati un proposito numero contenti, quem videlicet producit radix inventa in se multiplicata. Si quis autem velit invenire radicem numeri propositi non quadratu propinquam (vera enim inveniri non potest, ut dixi) cujus nimirum numerus quadratus a proposito numero non quadrati distet insensibili fere differentia; id duplici vita asssequetur. Priori reperitur radix propinquior, qae veram excedat, ita ut ejus numerus quadratus major sit numero proposito.
Prior via haect est. Inventa radice maximi quadrati in proposito numero comprehensi, adjiciatur ad eam fractio, cujus Numerator sit residuum post totam extractionem peractam, Denominator vero duplum radicis inventae, et praeterea unitas.
Posterior via est haec. Inventa radice maximi quadrati in proposito numero comprehensi, adjiciatur ad eam fractio, cujus Numerator est residuum extractionis, Denominator vero praecise duplum radicis inventae.

§ III.


Exempla varia Radicis quadratae extractae, in quibus apparet usus et utilitas dicta operationis.


Radicis quadratae extractae varia exempla

EXEMPLUM I. Tribunus habet milites 2500, disponendos in aciem quadratam, ut tot in fronte, quot in latere, et consequenter aequuales numero in quolinet ordine laterali et frontali