GATE - User contributions [en]

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/674

2020-01-13T08:34:55Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>''Tabula II. arcuum Horizontis et Verticalis primarii,'' ''inter Meridianum et circulos Horarios Astronomicos,'' ''ad appositas elevationes poli'' ''Supput..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>''Tabula II. arcuum Horizontis et Verticalis primarii,'' 
''inter Meridianum et circulos Horarios Astronomicos,'' 
''ad appositas elevationes poli'' 
''Supputata.''</center><noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/673

2020-01-13T08:33:11Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "Similes Tabulas apud alios quoque Auctore reperies, discrepantes tamen tum a se, tum ab hac subinde in paucis minutis; quae tamen discrepantia nullum, aut non nisi imperceptib..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>Similes Tabulas apud alios quoque Auctore reperies, discrepantes tamen tum a se, tum ab hac subinde in paucis minutis; quae tamen discrepantia nullum, aut non nisi imperceptibilem errorem in horologia ex ipsis descripta inducere potest. Est etiam, qui solos gradus in Tabuluam suam digessit, omissis minutis. Discrepantia facile oriri potest ex multiplicatione ac divisione Sinuum ac Tangentium multis plerunque Arithmeticis notis constantium. Hanc ac sequentem examinavi et ex parte de novo construxi ad Logarithimos a Vlacquio numeris Sinuum, Secantium, ac Tangentium appositos, peculiarique Libello editos Hagae Comitum Anno M. DC. LXI. 
<center>Annotatio.</center> 
<center>''In hac Tabula comprehenduntur Tabellae illae sex initio hujus'' 
''Libri in Iconismo allatae ex Auctore Organi, constructe ad'' 
''elevationem poli graduum 40,41,42,43,44,45,'' 
''46,47,48,49,50.''</center><noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/672

2019-12-18T16:52:17Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>''Tabula I.arcuum Horizontis et Verticalis primarii,'' ''inter Meridianum et circulos Horarios Astromicos,'' ''ad appositas elevationes poli'' ''supputata...."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>''Tabula I.arcuum Horizontis et Verticalis primarii,'' 
''inter Meridianum et circulos Horarios Astromicos,'' 
''ad appositas elevationes poli'' 
''supputata.''</center><noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/664

2019-12-18T16:50:36Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>PROPOSITIO I. 
''Distantiam horarum Astronimicarum a Meridiano'' 
''cujusque loci reperire.''</center> 
Cum duodecim circuli horarii Astronomici secent Aequatorem in 24 partes seu arcus aequales, et quaelibet pars seu arcus constet 15 gradibus, si scire cupis, quot gradibus quilibet cujuscunque horae circulis distet a Meridiano, sive versus Orientem, sive versus Occidentem; duc datam horam Astronimica in 15, et summa producta dabit distantiam in gradibus circuli illius(et consequenter Solis in illo circulo existentis) a Meridiano seu Circulo horae duodecimae: complementum vero distantiae illius ad 90 gradus, dabit distantiam ejusdem circuli a circulo horae sextae, et a Verticali primario. 
Notandum autem, cum Sol motu diurno semper aequabilite moveatur, et horis singulis cum ipso ascendant supra Horizontem, transeantque per Meridianum, Aequatoris gradus quindecim; circuolo horae 1maeet 11mae, horae 2daeet 10mae horae 3tiae et 9nae. horae 4tiae et 8vae, horae 5tae et 7mae. horae 6tae antemeridianae et pomeridianae, aequaliter distare a Meridiano. 
Notandum praetea, distantias illorum circulorum horariorum, qui in Hemisphaerio supero sunt citra circulum utriusque horae sextae, et consequenter non excedunt gradus 90, esse distantias horarum a Meridiano diurno: contra vero distantias circulorum ultra circulum horae sextae utriusque, et quae excedunt gradus 90, esse distantias a Meridiano nocturno seu subterraneo. 
Itaque distantiae singulorum circulorum horariorum a Meridiano, singularumque horarum, et Solis in circulis illis existentis, est ut exprimitur in sequenti Tabella. Distantiis adjecimus Complementa ipsarum ad 90; uti et Sinus ac Logarithmos, quoniam in sequenti Propositione usui nobis erunt.<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/666

2019-12-18T16:50:17Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="ArchivesPUG" /></noinclude>aequaliter utrimque a Meridiano distantes, habere distantias aequales, cujusmodi sunt horae 1ma et 11ma, horae 2da et 10ma etc. 
Patet praeterea, horas et circulos horarios, aequaliter utrimque a circulo horae sextae distantes, habere quoque aequales distantias, cujusmodi sunt hora 7ma et 5ta, hora 8va et 4ta etc. 
Patet tendem Tabellam praecedentem esse universalem pro toto orbe Terrarum, quoniam sectio Aequatoris in 24 partes seu arcus, facta a duodecim circulis horariis Astronomicarum horarum, invariabilis est ubique locorum. Itaque quantum distat hora 1ma et 11ma, hora 2da et 10ma etc. a Meridiano loci unius, tantum distat a Meridiano omnium locorum. 
<center>PROPOSITIO II. 
''Distantiam Semihorarum Astronomicarum'' 
''a Meridiano cujusque loci reperire.''</center> 
Sicuti distantiarum horariarum Solis a Meridiano congnitio necessaria est ad inveniendos arcus Horizontales horarum integrarum, mta distantiarum semihorarum ejusdem Solis ab eodem Meridiano necessaria est ad inveniendos arcus Horizontales horarum dimidiarum, si et hae per Horizontales arcus inscribendae sunt plano Horologii. Itaque; et harum inveniendarum modus tradendus est, ut sequitur. 
Sol motu suo diurno et aequabili singulis Semihoris conficit aut in Aequatore, aut in Parallelis Aequatoris, gradus septem cum dimidio; totidemque gradus ejusdem Aequatoris intra Semihoram ascendunt supra Horizontem, et transeunt per Meridianum. Itaque si ad gradus singulrarum distantiarum horariarum, expressos in Tabula praecedenti, addantur gradus 7 1/2, seu gradus 7, minuta 30; habentur distantiae semihorariae a Meridiano, prout apparet in sequenti Tabella; in qua, ut in praecedenti, addidimus Sinus et Logarithmos, quoniam usui erunt in calculatione arcuum Horizontalium.<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/671

2019-12-18T16:49:44Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>''Verticalis quaesiti, et ex Mesologarithmo ipse arcus in gradibus et minutis.'' 
<center>''Porisma.''</center> 
Ex his patet, operationem hanc in nullo prorsus differre a praecedenti, nisi quod, ubi in illa adhibemus altitudinem poli, in hac complementum ejusdem accipimus. 
Unde sequitur, arcum Verticalis, ab alio circulo Horario resectum, ad quamcunque polarem elevationem, sees aequalem, arcui Horizontis, quem idem Horarius circulus secat ad elevationem poli, quae illius sit complementum, et e contrarario. Ut exempli gratia, arcus Horizontis, resectus ab Horario aliquo in loco, ubi est elevatio poli graduum 50, aequalis est arcui Verticalis, resecto ab eodem Horario in loco, ubi est elevatio graduum 40; et e contrario, arcus Horizontis, ab Horario aliquo resectus ad latitudinem 40 graduum, aequalis est arcui Verticalis, resecto ab eodem ad altitudinem 50 graduum. 
Ex quo ulterius sequitur, in loco, ubi altitudo poli est 45 graduum, arcus Horizontis, a quibuscunque Horariis resectos, aequales esse arcubus Verticalis, ab iisdem Horariis resectis, quia altitudo poli aequalis est complemento ejusdem. 
<center>Annotatio circa sequentes Tabulas.</center> 
''Ex tertiae et quartae Propositionis hactenus explicatae ac demonstrate regulis, constructae sunt sequentes duae Tabulae, ex quarum prima horae integrae, ex secunda horae etiam dimidiae, cuivis plano Horizontali ac Verticali, in locis, quorum elevatio poli ad sinistrum, elevatio vero Aequatoris seu complementum elevationis poli ad dexterum Tabulae latus adscriptum est, inscribi possunt praxi postea explicanda. Sequuntur Tabula. ''<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/671

2019-12-18T16:49:01Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "''Verticalis quaesiti, et ex Mesologarithmo ipse arcus in gradibus et minutis.'' <center>''Porisma.''</center> Ex his patet, operationem hanc in nullo prorsus diff..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>''Verticalis quaesiti, et ex Mesologarithmo ipse arcus in gradibus et minutis.'' 
<center>''Porisma.''</center> 
Ex his patet, operationem hanc in nullo prorsus differre a praecedenti, nisi quod, ubi in illa adhibemus altitudinem poli, in hac complementum ejusdem accipimus. 
Unde sequitur, arcum Verticalis, ab alio circulo Horario resectum, ad quamcunque polarem elevationem, sees aequalem, arcui Horizontis, quem idem Horarius circulus secat ad elevationem poli, quae illius sit complementum, et e contrarario. Ut exempli gratia, arcus Horizontis, resectus ab Horario aliquo in loco, ubi est elevatio poli graduum 50, aequalis est arcui Verticalis, resecto ab eodem Horario in loco, ubi est elevatio graduum 40; et e contrario, arcus Horizontis, ab Horario aliquo resectus ad latitudinem 40 graduum, aequalis est arcui Verticalis, resecto ab eodem ad altitudinem 50 graduum. 
Ex quo ulterius sequitur, in loco, ubi altitudo poli est 45 graduum, arcus Horizontis, a quibuscunque Horariis resectos, aequales esse arcubus Verticalis, ab iisdem Horariis resectis, quia altitudo poli aequalis est complemento ejusdem. 
<center>Annotatio circa sequentes Tabulas.</center> 
''Ex tertiae et quartae Propositionis hactenus explicatae ac demonstrate regulis, constructae sunt sequentes duae Tabulae, ex quarum prima horae integrae, ex secunda horae etiam dimidiae, cuivis plano Horizontali ac Verticali, in locis, quorum elevatio poli ad sinistrum, elevatio vero Aequatoris seu complementum elevationis <center>poli ad dexterum Tabulae latus adscriptum est, inscribi possunt praxi postea explicanda. Sequuntur Tabula.</center> ''<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/670

2019-12-18T15:11:59Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>Huin in Tabula Sinuum et Logarithmorum respondent gradaus 37, minuta 38 circiter. 
<center>PROPOSITIO IV. 
''Arcum Verticalis primarii inter Meridianum et 
''quemlibet circulum Horarium Astronomicum comprehensum'' 
''definire, data poli altitudine, et Horarii distantia'' 
''a Meridiano.''</center> 
Sit in praecedenti figura Meridianus, Horizon, Horarius circulus, Aequator, et Poli, ut antea; Verticalis autem primarius sit M G N, quem Horarius secet in punctis O et P. Quaeritur arcus M O, resectus a Semicirculo Horario E H F; vel arcus N P, resectus a Semicirculuo Horario E I F. 
Considera triangulum M O E, vel N P F: in quibus angulus ad M, vel N, rectus est, si Verticalis sit primarius; alioquin notus est, quia est complementum Azimuti seu Verticalis dati. Datur praeterea complementum altitudinis poli, quod est E M, vel depressionis alterius poli, quod est F N. Demum ex Horarii specie, seu horis ante vel post meridiem in partes Aequatoris versis, notus etiam angulus O E M, vel angulus P F C, complementum anguli P F N ad duos recots. Ex his etiam duplici via inveniri potest arcus Verticalis M O, nempe per Sinus, et per Logarithmos. 
<center>''Primus Modus, Per Sinus et Tangentes.''</center> 
''Fiat ut Sinus totus ad Sinum complementi elevationis poli, ita Tangens distantiae Horarii a Meridiano, ad aliud. Facta operatione per Regulam Trium, reperitur Tangens Verticalis quaesiti, et ex haec arcus desideratus in gradibus et minutis.'' 
<center>''Secundus Modus, per Logarithmos.''</center> 
''Logarithmus complementi altitudinis poli addatur Mesologarithmo(seu Logarithmo Tangentis) distantiae Horarii a Meridiano, et fiet Mesologarithmus(seu Logarithmus Tangentis)arcus''<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/669

2019-12-18T11:33:39Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>''Primus Modus, Per Sinus et Tangentes.''</center> 
''Fiat ut Sinus totus ad Sinum elevationus poli, inta Tangens distantiae Horarii a Meridiano ad aliud. Facta enim operatione per Regulam Trium repetitur Tangens arcus. Horizontalis quaesiti, et ex Tangente, ipse arcus in gradibus.'' 
EXEMPLUM. Sit poli graduum 50, distantia Horarii a Meridiano graduum 45. Fiat ut Sinus totus seu Radius 100000, ad Sinum graduum 50, qui est 76604; ita Tangens graduum 45, quae est 100000, ad aliud: id est, multiplicetur 76604 per 100000, et productum 7660400000 dividatur per 100000; invenies 76604. Tangentem videlicet graduum 37, minutorum 28. Unde sic stabit operationis forma. 
<center>Sinus totus, seu Radius 100000 
Sinus graduum 50 76604 
Tangens graduum 45 100000 
Summa ex multiplicatione 2di per 3tium 7660400000 
Quotus ex divisione summae per 1mum 76604</center> 
<center>''Modus secundus, Per Logarithmos.''</center> 
Potese et operatio institui per Logarithmos, sic: ''Logarithmos altitudinis poli addatur Mesologarithmos,(id est, Logarithmus Tangentis) distantiae Horarii circuli a Meridiano, et fiet Mesologarithmus(id est, Logarithmus Tangentis) arcus Horizontalis quaesiti:'' 
EXEMPLUM. Sit, ut antea, elevatio poli graduum 50, distantia vero Horarii a Meridiano graduum 45; hoc est, datum latus sit graduum 50, datus vero angulus graduum 25. 
Logarithmus grad. 50 est 988740 
Mesologarithmus anguli 45 est 1000000 
Summa utriusque est, abjecta unitate ad sinistram, Ttt 3 988740<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/670

2019-12-18T11:32:52Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "Huin in Tabula Sinuum et Logarithmorum respondent gradaus 37, minuta 38 circiter. "

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>Huin in Tabula Sinuum et Logarithmorum respondent gradaus 37, minuta 38 circiter.<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/669

2019-12-18T11:32:01Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>''Primus Modus, Per Sinus et Tangentes.''</center> ''Fiat ut Sinus totus ad Sinum elevationus poli, inta Tangens distantiae Horarii a Meridiano ad aliud. Facta eni..."

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/668

2019-12-18T11:19:07Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "possunt Horologia Horizontalia et Verticalia, si sciatur, quanti seu quot graduum ac minutorum sint in eo loco, pro quo construenda sunt, ut postea in praxi videbimus. Hos erg..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>possunt Horologia Horizontalia et Verticalia, si sciatur, quanti seu quot graduum ac minutorum sint in eo loco, pro quo construenda sunt, ut postea in praxi videbimus. Hos ergo arcus nunc indagare docebimus. Supponi autem debet cognitio altitudinis poli il illo loco, pro quo arcus indagantur; et distantiae a Meridiano cujuslibet horarii circuli, de qua in praecedentibus Propositionibus egimus. Incipimus ab arcubus Horizontalibus. Itaque 
Sit Medidianus A C B D, Horizon A G B, Aequator C G D, descriptus ex Mundi polis E et F; itaque Aequatoris Quadranties C G, et G D, divisi in sex aequales partes, quarum quaelibet 15 gradus seu singulas horas contineat. Sit praeterea circulis Horarius E H F I, transiens per polos Mundi, et per puncta H et I horae tertiae ac nonae in Aequatore, ita ut puncta H et I distent a Meridiano tribus horis, et arcus Aequatoris C H, et D I contineant gradus 45. Inveniendus nunc sit arcus A K, vel B L Horizontis, inter Meridianum et Horarium horae tertiae ac nonae interceptus. 
Consideretur vel triangulum A F K, rectangulum ad A, vel triangulum B E L, rectangulum ad B. In triangulo A F K datur arcus seu latus A F, tot gradibus depressum infra Horizontem, quot elevatus est arcus B E supra Horizontem. Datur praeterea angulus A F K tantus, quantus est angulus C F H, vel C E H, determinatus ab arcu C H Aequatoris. Ex his duplici vis inveniri potest arcus Horizontalis A K; primo, per Sinus et Tangentes, secundo, per Logarithmos illorum.<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/667

2019-12-18T10:48:40Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>''Tabella Distantiarum Semihorarum Astronomicarum a Meridiano.''</center> Circa hanc Tabellam eadem fere omnia cum proportione notanda sunt, quae pro praeceden..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>''Tabella Distantiarum Semihorarum Astronomicarum 
a Meridiano.''</center> 
Circa hanc Tabellam eadem fere omnia cum proportione notanda sunt, quae pro praecedenti notavimus. 
<center>PROPOSITIO III. 
''Arcum Horizontis inter Medianum et quemlibet'' 
''Horarium circulum Astronomicum comprehensum reperire,'' 
''data poli elevatione, et ipsius Horarii a Meridiano distantia.''</center> 
Omnes horarii circuli horarum Astronomicarum transeunt, ut jam dixi, per utrumque polum Mundi, secantque in certos arcus non solum Aequatorem cum circulis ipsi parallelis, sed etiam Horizontem, Verticalem primarium, et Verticales declinantes, quorum axem Mundi intersecant, Horum arcuum ab horariis circulis intersectorum adminiculo describi facillime<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/666

2019-12-18T10:38:58Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="ArchivesPUG" /></noinclude>aequaliter utrimque a Meridiano distantes, habere distantias aequales, cujusmodi sunt horae 1ma et 11ma, horae 2da et 10ma etc. 
Patet praeterea, horas et circulos horarios, aequaliter utrimque a circulo horae sextae distantes, habere quoque aequales distantias, cujusmodi sunt hora 7ma et 5ta, hora 8va et 4ta etc. 
Patet tendem Tabellam praecedentem esse universalem pro toto orbe Terrarum, quoniam sectio Aequatoris in 24 partes seu arcus, facta a duodecim circulis horariis Astronomicarum horarum, invariabilis est ubique locorum. Itaque quantum distat hora 1ma et 11ma, hora 2da et 10ma etc. a Meridiano loci unius, tantum distat a Meridiano omnium locorum. 
<center>PROPOSITIO II. 
''Distantiam Semihorarum Astronomicarum'' 
''a Meridiano cujusque loci reperire.''</center> 
Sicuti distantiarum horariarum Solis a Meridiano congnitio necessaria est ad inveniendos arcus Horizontales horarum integrarum, mta distantiarum semihorarum ejusdem Solis ab eodem Meridiano necessaria est ad inveniendos arcus Horizontales horarum dimidiarum, si et hae per Horizontales arcus inscribendae sunt plano Horologii. Itaque; et harum inveniendarum modus tradendus est, ut sequitur. 
Sol motu suo diurno et aequabili singulis Semihoris conficit aut in Aequatore, aut in Parallelis Aequatoris, gradus septem cum dimidio; totidemque gradus ejusdem Aequatoris intra Semihoram ascendunt supra Horizontem, et transeunt per Meridianum. Itaque si ad gradus singulrarum distantiarum horariarum, expressos in Tabula praecedenti, addantur gradus 7 1/2, seu gradus 7, minuta 30; habentur distantiae semihorariae a Meridiano, prout apparet in sequenti Tabella; in qua, ut in praecedenti, addidimus <center>Sinus et Logarithmos, quoniam usui erunt in calculatione arcuum Horizontalium.</center><noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/665

2019-12-14T09:57:57Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>''Tabella Distantiarum Horarum Astronomicarum a Meridiano.''</center> In hac Tabella sinus dustantiarum computari sunt ad radium 100000. In eadem Tabella s..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>''Tabella Distantiarum Horarum Astronomicarum 
a Meridiano.''</center> 
In hac Tabella sinus dustantiarum computari sunt ad radium 100000. 
In eadem Tabella sinus et logarithmi respondent distantiis horariis a Meridiani seu Meridie, quae sunt in secunda columna, non complementis earum, quae sunt in columna tertia. Qui tamen sinus et logarithmos complementorum habere desiderat, quaerat complmenenta distantiarum in secunda columna; sinus enim et logarithmi, ipsis in quarta et quinta columna respondentes, sunt sinus et logarithmi quaesiti. 
EXEMPLUM Vis habere sium et logarithmum complementi distantiae horae 1mae aut 11mae a Meridiano. Distantia dictarum horarum est graduum 15, complementum est graduum 75. Quaere ergo 75 in columna secunda, et vide, qui sinus et logarithmus in columna quarta et quinta respondeat grad.75, et habebis quod quaerebas. 
Ex dictis, et ex hac Tabella patet, horas seu circulos horarios,<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/664

2019-12-14T09:51:44Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>PROPOSITIO I. ''Distantiam horarum Astronimicarum a Meridiano'' ''cujusque loci reperire.''</center> Cum duodecim circuli horarii Astronomici secent Aequat..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>PROPOSITIO I. 
''Distantiam horarum Astronimicarum a Meridiano'' 
''cujusque loci reperire.''</center> 
Cum duodecim circuli horarii Astronomici secent Aequatorem in 24 partes seu arcus aequales, et quaelibet pars seu arcus constet 15 gradibus, si scire cupis, quot gradibus quilibet cujuscunque horae circulis distet a Meridiano, sive versus Orientem, sive versus Occidentem; duc datam horam Astronimica in 15, et summa producta dabit distantiam in gradibus circuli illius(et consequenter Solis in illo circulo existentis) a Meridiano seu Circulo horae duodecimae: complementum vero distantiae illius ad 90 gradus, dabit distantiam ejusdem circuli a circulo horae sextae, et a Verticali primario. 
Notandum autem, cum Sol motu diurno semper aequabilite moveatur, et horis singulis cum ipso ascendant supra Horizontem, transeantque per Meridianum, Aequatoris gradus quindecim; circuolo horae 1maeet 11mae, horae 2daeet 10mae horae 3tiae et 9nae. horae 4tiae et 8vae, horae 5tae et 7mae. horae 6tae antemeridianae et pomeridianae, aequaliter distare a Meridiano. 
Notandum praetea, distantias illorum circulorum horariorum, qui in Hemisphaerio supero sunt citra circulum utriusque horae sextae, et consequenter non excedunt gradus 90, esse distantias horarum a Meridiano diurno: contra vero distantias circulorum ultra circulum horae sextae utriusque, et quae excedunt gradus 90, esse distantias a Meridiano nocturno seu subterraneo. 
Itaque distantiae singulorum circulorum horariorum a Meridiano, singularumque horarum, et Solis in circulis illis existentis, est ut exprimitur in sequenti Tabella. Distantiis adjecimus <center>Complementa ipsarum ad 90; uti et Sinus ac Logarithmos, quoniam in sequenti Propositione usui nobis erunt.</center><noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/663

2019-12-12T09:00:32Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>''CAPUT XIV. ''De Tabulis necessariis ad descriptionem Horologiorum'' ''per arcus Horizontales ac Verticales; earum'' ''que caculatione.''</center> Dix..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>''CAPUT XIV. 
''De Tabulis necessariis ad descriptionem Horologiorum'' 
''per arcus Horizontales ac Verticales; earum'' 
''que caculatione.''</center> 
Diximus supra Cap.4. omnes duodecim circulos horarios horarum Astronomicarum, quarum unus est Meridianus, transire per utrumque polum mundi, adeoque omnes intersecare se mutuo in centro et axe Mundi, dividereque tam Aequatorem, quam omnes Aequatoris Paralleos in partes seu arcus 24 aequales, et horum arcuum quemlibet continere gradus 35, quoniam 15 graduum arcus est pars 24 totius circuli graduum 360. 
Ex his autem sequitur, eosdem circulos horarios horarum Astronomicarum secare similiter in 24 partes seu arcus, quemlibet cujuslibet Regionis loci Horizontem, et Verticalem primarium; quae tamen partes seu gradus nec aequales sunt praecendentibus, nec inter se; nisi in Sphaera recta, ubi Verticalis primarius coincidit cum Aequatore. In omnibus vero aliis locis, ubi unus polus Mundi est supra Horizontem elevatus, alter infra eundem depressus, inaequales sunt dicti arcus Horizontis et Verticalis primarii, idque varie pro varia polorum Mundi supra et infra Horizontem alititudine ac depressione. 
Itaque qui Horoloia Astronomica Horizontalia, et Verticalia describere desiderat per arcus Horizontales, et Verticales; scire primo debet elevationem poli supra Horizontem loci, pro quo construenda sunt; deinde paratas habere debet Tabula arcuum Horizontalium, alititudini poli ejusdem loci accommodatas. Has construere docemus. At quoniam calculari non possunt, nisi sciatur distantia in gradibus Aequatoris cujusque circuli horarii Astronomici a Meridiano loci; has quoque reperire docemus, Sit itaque<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/662

2019-12-12T08:49:45Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>distantes versus Orientem et Occidentem usque ad Verticalem primarium(vel potius usque ad primarii Verticalis Circuli, horae sextae Astronimicae, et Horizontis communem intersecationem) interceptos. Hujus praxis causa condidit in citato Loculamento quinto septem Tabellas puniceo colore imbutas, propositas a nobis supra in Iconismo huic Libro quinto praefixo; quarum una est Applicatoria, horarum Astrononimicarum, ante et post Meridiem numeros habens inscriptos; reliquae vero sex continent gradus et minuta arcuum Horizontalium ac Verticalium, inter Meridianum et Verticalem primarium interceptorum, atque ab horariis Astronomicarum horarum circulis sectorum. 
Ut vero origo dictarum Tabellarum interlligatur, et ut quilibet sibi tam illas, quam alias, pro quavis poli elevatione seu Regionis latitudine, et non solum pro Horologiis Horizontalibus ac Verticalibus, verum etiam pro declinantibus, construere possit; tradam primum modum illas construendi; tum nonnullas alias Tabulas, praeter superius traditas, iuxta modum traditum constructas afferam; demum praxin iisdem in Horologiis describendis utendi explicabo. Sit igitur<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/662

2019-12-12T08:49:05Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "distantes versus Orientem et Occidentem usque ad Verticalem primarium(vel potius usque ad primarii Verticalis Circuli, horae sextae Astronimicae, et Horizontis communem inters..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>distantes versus Orientem et Occidentem usque ad Verticalem primarium(vel potius usque ad primarii Verticalis Circuli, horae sextae Astronimicae, et Horizontis communem intersecationem) interceptos. Hujus praxis causa condidit in citato Loculamento quinto septem Tabellas puniceo colore imbutas, propositas a nobis supra in Iconismo huic Libro quinto prafixo; quarum una est Applicatoria, horarum Astrononimicarum, ante et post Meridiem numeros habens inscriptos; reliquae vero sex continent gradus et minuta arcuum Horizontalium ac Verticalium, inter Meridianum et Verticalem primarium interceptorum, atque ab horariis Astronomicarum horarum circulis sectorum. 
Ut vero origo dictarum Tabellarum interlligatur, et ut quilibet sibi tam illas, quam alias, pro quavis poli elevatione seu Regionis latitudine, et non solum pro Horologiis Horizontalibus ac Verticalibus, verum etiam pro declinantibus, construere possit; tradam primum modum illas construendi; tum nonnullas alias Tabulas, praeter superius traditas, iuxta modum traditum constructas afferam; demum praxin iisdem in Horologiis describendis utendi explicabo. Sit igitur<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/661

2019-12-11T09:06:30Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>Horizontale; est enim planum omne alicubi inclinatum(et etiam Verticale) alibi Horizontale, et vicissim. Vide ''Clavium'' Lib.3. Gnomonices Propos.25.ubi etiam docet, quomodo hujusmodi Horologia sint collocanda. 
<center>Monito ad Lectorem.</center> 
''Candide Lector, superesset, ut ad ostendum usum latissimum Semicirculi Horographici, et Regulae Sciathericae, doceremus praxin eorum ope describendi Horologia Italica, Babylonica, et Antiqua, nec non circulos positionem, seu Domorum Caelestium; item in quocunque, Horologio inveniendi stylum, centrum Horologii, Aequinoctialem, aliaque similia, si ignorentur: Sed cogor, ob temporis angustiam, haec differre in alium locum, et alios ab Auctore Organi praescriptos modos Horologia delineandi explicare.'' 
<center>SECTIO SECUNDA 
''HOROGRAPHIA PER ARCUS HORIZONTALES'' 
'', ET VERTICALES.'</center>' 
Altera methodus seu praxis Horologium describendorum, non omnis quidem generis, sed Horizontalium ac Verticalium Astronomicorum tatum, quam Auctor Organi in Loculamento ad Libello quinto proponit, et brevissime explicat, instituitur per Arcus Horizontales ac Verticales, inter Meridianum seu Circulum horae duodecimae Astronomicae, aliosque horarios Circulos, a Meridiano<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/661

2019-12-11T09:03:19Z

Sang Min Lee:

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/661

2019-12-11T09:02:39Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "Horizontale; est enim planum omne alicubi inclinatum(et etiam Verticale) alibi Horizontale, et vicissim. Vide ''Clavium'' Lib.3. Gnomonices Propos.25.ubi etiam docet, quomodo..."

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/660

2019-12-11T08:52:58Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>Itaque planum quoncunque inclinatum ad Horizontem, duplicem respectum habere potest ad Mundi latera. Vel enim angulus inclinationis vergit in Boream, vel in Austrum 
Si in Boream; vel est aequalis elevationi poli, vel minor, vel major. 
Si in Austrum; vel est aequalis elevationi Aequatoris, vel minor, vel major. 
Si angulus inclinationis vergens in Boream aequalis fuerit angulo elevationis poli; describe in eo Horologium Polare juxta dicta Cap.9. Si fuerit minor angulo elevationis poli, subtrahe inclinationis gradus ab elevationis gradaibus, et remanebit altitudo poli supra praedictum planum, iuxta quam Horizontale Horologium, delineatum modo dicto Cap.6. dabit Horologium inclinatum quaesitum. Verbi gratia, inclinet aliquod planum ad Horizontem 30 gradibus, in regione habente polum elevatum 42 gradibus; subtrahe 30 a 42, remanet 12: ad elevationem igitur 12 graduum describendum est Horologium Horizontale. Si anguls inclinationis fuerit major elevatione poli, v.g.50 graduum, in dicta regione habente elevationem poli 42 graduum; subtrahe elevationis gradus ab inclinationis gradibus, nempe 42 a 50, et reliquum 8 dabit latitudinem regionis octo graduum, ad quam Horologium Horizontale descriptum dabit quaesitum. 
Si angulus inclinationis verges in Austrum aequalis fuerit elevationi Aequatoris, describe supra planum Horologium Aequinoctiale, iuxta dicta Cap.10. et habebis intentum. Si inclination fuerit minor elevatione Aequatoris, adde inclinationi alititudinem poli, et conflabitur alititudo alia poli, iuxa quam Horologium Horizontale descriptum dabit quaesitum. Si vero inclinatio fuerit major elevatione Aequatoris, adde altitudinem Aequatoris complemento altitudinis inclinationis, et conflabitur altitudo alia poli, iuxta quam Horologium Horizontale descriptum dabit quaesitum. 
Ratio dictorum est, quia dictis modis addendo vel subtrahendo, reperitur planum, quod pro alicujus loci latitudine est<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/660

2019-12-11T08:51:47Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "Itaque planum quoncunque inclinatum ad Horizontem, duplicem respectum habere potest ad Mundi latera. Vel enim angulus inclinationis vergit in Boream, vel in Austrum Si in..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>Itaque planum quoncunque inclinatum ad Horizontem, duplicem respectum habere potest ad Mundi latera. Vel enim angulus inclinationis vergit in Boream, vel in Austrum 
Si in Boream; vel est aequalis elevationi poli, vel minor, vel major. 
Si in Austrum; vel est aequalis elevationi Aequatoris, vel minor, vel major. 
Si angulus inclinationis vergens in Boream aequalis fuerit angulo elevationis poli; describe in eo Horologium Polare juxta dicta Cap.9. Si fuerit minor angulo elevationis poli, subtrahe inclinationis gradus ab elevationis gradaibus, et remanebit alitudo poli supra praedictum planum, iuxta quam Horizontale Horologium, delineatum modo dicto Cap.6. dabit Horologium inclinatum quaesitum. Verbi gratia, inclinet aliquod planum ad Horizontem 30 gradibus, in regione habente polum elevatum 42 gradibus; subtrahe 30 a 42, remanet 12: ad elevationem igitur 12 graduum describendum est Horologium Horizontale. Si anguls inclinationis fuerit major elevatione poli, v.g.50 graduum, in dicta regione habente elevationem poli 42 graduum; subtrahe elevationis gradus ab inclinationis gradibus, nempe 42 a 50, et reliquum 8 dabit latitudinem regionis octo graduum, ad quam Horologium Horizontale descriptum dabit quaesitum. 
Si angulus inclinationis verges in Austrum aequalis fuerit elevationi Aequatoris, describe supra planum Horologium Aequinoctiale, iuxta dicta Cap.10. et habebis intentum. Si inclination fuerit minor elevatione Aequatoris, adde inclinationi alititudinem poli, et conflabitur alititudo alia poli, iuxa quam Horologium Horizontale descriptum dabit quaesitum. Si vero inclinatio fuerit major elevatione Aequatoris, adde altitudinem Aequatoris complemento altitudinis inclinationis, et conflabitur altitudo alia poli, iuxta quam Horologium Horizontale descriptum dabit quaesitum. 
Ratio dictorum est, quia dictis modis addendo vel subtrahendo, reperitur planum, quod pro alicujus loci latitudine est<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/659

2019-12-11T08:38:48Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "declinans delineatum. Lineam horae sextae ita duces, A puncto V, quod diximus esse centrum Horologii Horizontalis, duc rectam V X normalem ad rectam E F: ubi enim haec lineam..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>declinans delineatum. Lineam horae sextae ita duces, A puncto V, quod diximus esse centrum Horologii Horizontalis, duc rectam V X normalem ad rectam E F: ubi enim haec lineam C D secuerit, ut in puncto X, per id punctum ex A linea ducta dabit horam sextam quaesitam. 
VII. Lineam styli seu indicis, et in ea styli locum et altitudinem ita invenies. Ex puncto V duc ad rectam C D normalem V N: per N enim ex A recta ducta dabit lineam styli. Ad hanc per N recta M P normaliter ducatur, et in ea aciipiatur N Q aequalis rectae N V: recta ex A per Q ducta dabit axem Mundi ad quem si ex N normalis N R ducatur, et ab R ad A N alia normalis R S; erit S locus styli, et R S ejus longitudo. Per S ducta parallela ad C D, dabit Horizontalem lineam Horologii. 
<center>Annotatio I.</center> 
''Absoluto Horologio, deteri debent omnes lineae, arcus, et litterae, relictis lineis et numeris horariis.'' 
<center>Annotatio II.</center> 
''Constructionem hanc Horologii declinantis legitimam esse, demonstrat P. Clavius Lib.3. Gnomonices Propos.I. quem qui volet pabulum ingenii sui, legere poterit.'' 
<center>CAPUT XIII. 
''De Horologiis Astronomicis Inclinantis ad Horizontem'' 
''describendis, ope Semicirculi, Quadrantis,'' 
''et Regulae Sciathericae.''</center> 
Inclinata ad Horizontem Horologia sunt, quae delineantur in planis ad Horizontem inclinatis, sive in planis aequidistantibus circulo maximo transeunti per communes rectiones, Aequatoris, Verticalis primarii, et Horizontis, et ad Meridianum rectis. Duplicia sunt, Superiora, et Inferiora. Superiora respiciunt Zenith, et ad Austrum aut Boream directe vergunt; Inferiora Nadir, et similiter in Austrum aut Boream vergunt.<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/658

2019-12-10T11:39:14Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "si respicit versus Septentrionem. In hoc arcu numera declinationem muri; infra quidem in Quadrante dextero S D, si murus ex Meridie in Occasum declinant; in Quadrante vero sin..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>si respicit versus Septentrionem. In hoc arcu numera declinationem muri; infra quidem in Quadrante dextero S D, si murus ex Meridie in Occasum declinant; in Quadrante vero sinistro S C, si ex Meridie in Ortum declinat. Si vero ex Septentrione declinant in Ortum aut Occasum, numeranda est declinatio, in primo casu in Quadrante superiore sinistro, in secundo casu in Quadrante superiore dextro. 
In praesenti casu et exemplo ponimus murum declinare ex parte Australi in Occasum 20 gradibus, ideoque ex S versus D numerentur 20 gradus usque ad F, et ducatur linea E F, quae referat lineam declinationis in plano declinare. 
III. Ad hanc lineam E F, per punctum E, ducaliam perpendicularem G H, quae referat lineam Aequinoctialem, seu coomunem sectionem Aequinoctialis circuli cum plano declinanate proposito. In hanc lineam G H transfer, ex E utrimque, omnia intervalla inter horam 12mam, et puncta aliarum horarum lineae O N Quandrantis dexteri in Semicirculo Horographico: aut eidem lineae G H applica latus B C anterioris Faciei Regulae Sciathericae, ita ut punctum F Regulae congruat puncto E lineae GH; et nota puncta, in quibus lineae horariae Regulae tangunt lineam G H. 
IV. In Facie posterior Regulae intercipe circino radium altitudinis Aequatoris illius loci, pro quo construitur Horologium, nempe in casu nostro radim A 40, interjectum inter A centrum, et lineam D C Regulae. Hanc distantiaum inter A et punctum 40, transfer ex E in E F deorsum usque ad V; eritque V centrum Horologii Horizontalis. Demum ex V per puncta horaria, in Aequinoctoali G H notata, duc lineas reactas occultas, et nota puncta, in quibus intersecant lineam C D Horologii futuri. 
V. In eadem Facie posteriori Regulae intercipe circino altitudinem poli illius loci, pro quo Horologium sit, nempe in casu et exemplo nostro radium A 50, interjectum inter centrum A, et punctum 50 rectae D C Regulae. Hanc distantiam transfer ex F.sursum usque ad punctum A; quod erit centrum Horologii Verticalis futuri. 
VI. Ex centro C, per puncta horaria, notata in recta C D, due rectas, easque; termina prout libet; et habebis Horologium Verticale<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/657

2019-12-10T11:14:01Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "primo recta C D ope perpendiculari, et ipsi constituatur perpendicualris A B: vel ducatur A B ope libellae, et C D fiat ipsi perpendicalaris, Reliqua fiant, ut dictum. <ce..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>primo recta C D ope perpendiculari, et ipsi constituatur perpendicualris A B: vel ducatur A B ope libellae, et C D fiat ipsi perpendicalaris, Reliqua fiant, ut dictum. 
<center>Annotatio I.</center> 
''Absoluto Horologio, deleantur omnia, praeter lineas et numeros horarios. Posset tamen relinqui Aequinoctialis, si stylo recto uti velis; quia vertex umbrae styli in diebus Aequinoctiorum percurrit tota die Aequinoctialem.'' 
<center>Annotatio II.</center> 
''Ad lineas horarias inveniendas, potest etiam modo nostro ordinario, in Cursu Mathematico Par.2. in aliis Horologiis delineandis servato, sic procedi. Producatur linea E F ultra E, et per Educatur ipsi E F perpendicularis G P, et ex E in R transferatur distantia G I, et in linea G P inquirantur puncta horaria ex R eo modo, quo fit in Horologiis non declinantibus, et per puncta inventa ducantur ex F rectae, et notetur, ubi hae intersecant Horizontale A B: si enim per puncta intersectionis in A B inventa ducantur ex centro C rectae, habebitur Horologium quaesitum. Punctum horae sextae invenies, si per F ducas parallelam ipsi G P.'' 
<center>PROPOSITIO II. 
''Describe Horologium declinans, ope Semicirculi.'' 
''Quadrantis, et Regulae Sciathericae.''</center> 
Descripturus Horologium Verticale declinans, sive in plano stabili, sive in mobili, transferendum postea in murum declinantem; sic operare. 
I. Duc duas rectas, A B, et C D, ad rectos angulos in E se se intersecantes; quarum prior A B repraesentat lineam Meridianam, sive communem sectionem Meridiani cum plano proposito; altera Horizontalem, seu communem sectionem plani Horizontalis et plani declinantis. 
II. Ex E centro describe arcum C S D; infra quidem C D, si murus respicit versus Meridiem seu Austrum; supra vero C D,<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/656

2019-12-10T10:42:00Z

Sang Min Lee: /* Without text */

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/655

2019-12-10T10:41:50Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>''ICONISMUS'' XXXVIII. e ragione pag.505.</center>"

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>''ICONISMUS'' XXXVIII. 
e ragione pag.505.</center><noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/654

2019-12-09T08:10:42Z

Sang Min Lee: /* Without text */

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/653

2019-12-09T08:10:31Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>''ICONISMUS'' XXXVIII. e ragione pag.505.</center>"

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>''ICONISMUS'' XXXVIII. 
e ragione pag.505.</center><noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/652

2019-12-09T08:09:47Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "IV. Ex Aequinoctiali H G M abscinde G H aequalem ipsi F G; ductaque; recta C H pro axe Mundi, duc ad ipsam C H ex G perpendicularem G I; et ex I ad C G aliam perpendicularem I..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>IV. Ex Aequinoctiali H G M abscinde G H aequalem ipsi F G; ductaque; recta C H pro axe Mundi, duc ad ipsam C H ex G perpendicularem G I; et ex I ad C G aliam perpendicularem I K: eritque I K longitudo styli perpendiculariter erigendi in puncto K; C I G vero erit triangulum perpendiculariter supra C G erigendum pro stylo angulari; in quo triangulo angulus G C H erit altitudinis poli, C G I complementum, C I G angulus rectus. 
V. In linea styli C G, sumpta recta G L, ipsi G I aequali, describe ex L circulum cujuscunque magnitudinis, et per centrum L, ac punctum M, in quo Aequinoctialis intersecat Meridianam, C D, duc Diametrum circuli descripti. Hunc circulum divide in 24 partes aequales pro horis integris Horologio inscribendis, in 48 pro horis dimidiis, initio facto a Diametro L M. Per puncta opposita divisionum circuli, et per centrum L, duc rectas, et secabitur Aequinoctialis H M in punctis; per quae si ex centro C Horologii rectas lineas eduxeris, atque ad libitum terminaveris; dabunt hae lineas horarias, eundem servantes ordinem, quem in Verticali non declinante·nempe C D erit linea horae 12mae; lineae vero, Aequinoctialem secantes ad partem sinistram, erunt horarum, ante meridiem, ad dexteram, post meridiem, in Horologio a meridie declinante in Ortum, aut Occasum; in Horologio vero declinante a Septentrione in Ortum aut Occasum, lineae ad dextream dant horas matutinas, ad sinistram vespertinas. 
Si aliqua linea, per aliquod punctum divisionis circuli et centrum L ducta, non secat Aequinoctialem, sed ipsi parallela est; linea recta, ducta per centrum C, et parallela Aequatori, dabit illam horam, quaecunque fuerit. 
VI. Horologium hactenus descriptum, et quodcunque aliud a Verticali primario declinans, ita collocari debet in plano declinante(si in plano mobili descriptum est,) ut linea Meridiana C D sit perpendicularis ad Horizontem, et recta A B eidem parallela; et punctum C in iis, quae a Meridie declinant, sursum, punctumque D deorsum costituatur; in illis, quae a Septentrione declinant, punctum C deorsum, D susrum ponatur. 
Si in plano immobili describendum est Horologium; ducatur<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/651

2019-12-09T07:55:06Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>PROPOSITIO I. ''Describe Geometrice Horologium Astronomicum'' ''declinans.''</center> I. Ductis in plano, in quo delineandum est Horologium declinans(sive..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>PROPOSITIO I. 
''Describe Geometrice Horologium Astronomicum'' 
''declinans.''</center> 
I. Ductis in plano, in quo delineandum est Horologium declinans(sive stabile sit, sive mobile, transferendeum deinde in stabile) rectis A B, et C D, secantibus se perpendiculariter in E.(quarum A B sti communis sectio Horizontis cum plano declinante, C D vero communis rectio Meridiani loci cum eodem plano;) constitue ad C D, in puncto E, angulum declinationis plani illius, in quo aut pro quo Horologium delineandum est: infra quidem rectam A B,si planum vergat in Austrum; supra vero, si in Septentrionem. Debet autem, si planum in Austrum vergens declinat in Ortum, praedictus angulus fieri versus sinistram C D, ad partes A; si in Occasum, versus dexteram C D, ad partes B: e contrario vero, si planum in Septentrionem verges declinat in Ortum, debet idem angulus fieri versus dexteram; si in Occasum, versus sinistram. In praesenti paradigmate, pono planum declinare in Ortum a parte Australi gradibus 30, ac proinde angulus declinationis debet constitui infra A B ad sinistram C D, sic. Ex E describe ad quodvis intervallum arcum D O, in eoque numera gradus 30 a D usque ad O; et per O educ ex E rectam E O; eritque angulus O E D angulus declinationis plnai, et E recta E O dicitur linea declinationis, recta vero C D erti Meridiana, seu linea horae 12mae. 
II. In recta A B sume portionem E P pro magnitudine Horologii futuri(quod tanto erit majus, quanto major erit E P) et ex P describe arcym E V; atque ex E usque ad V, numerata altitudine poli, duc per P V rectam, quae intersecabit rectam C D in C; eritque C centrum Horologii, angulus vero C P E angulus altitudinis poli, et angulus E C P angulus complementi, seu angulus elevationis Aequatoris. 
III. In linea declinatios E O sumpta recta E F aequali ipsi E P, duc ex F ad A B perpendicularem F G; ex C, per G, rectam C G pro linea styli; et per G perpendicularem H G M pro linea Aequinoctiali.<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/650

2019-12-08T19:05:19Z

Sang Min Lee: /* Without text */

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/649

2019-12-08T19:05:09Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>''Iconismus'' XXXVII. e regione pag.503.</center>"

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>''Iconismus'' XXXVII. 
e regione pag.503.</center><noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/648

2019-12-08T19:04:30Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>habetur, si in punctis F et G infigantur ad angulos rectos duo styli longitudinis jam dictae, illisque imponatur pertica. 
Idem locus et mensura debetur utrique Meridiano, sive rectum adhibere velis stylum, sive patibularem. 
<center>CAPUT XII. 
''De Horologiis Astronomicis declinantibus describendis,'' 
''ope Semicirculi, Quadrantis, et Regulae'' 
''Sciathericae.''</center> 
Horologia declinantia sunt, quae describuntur in planis Verticalibus, a primario Verticali circulo declinantibus, sive in Ortum, sive in Occasum, idque vel ex parte Australi, vel ex parte Boreali. Unde alia sunt declinantia a Meridie in Ortum, aut Occasum; alia declinantia a Septentrione in Ortum aut Occasum. 
Haec ut delineentur sive Geometrice, sive ope Semicirculi aut Regulae Sciathericae, sive alia methodo, investiganda, primo est atque scienda declinatio plani, seu muri, in quo sunt delineanda. Secundo, linea Indicis, sive Meridianus plani declinantis. Tertio, situs Aequinoctialis lineae. Quatro, triangulum, gnomonicum supra planum declinans, cujus ope postea horae, sicuti in reliquis Horologiis, delineantur. De investigatione ac inventione declinationis muri, in quo describendum Horologium declinans, agemus infra Cap.19. Hic reliqua, una cum ipsius Horologii declinantis descriptione, docemus. 
Quoniam vero delineationis methodus per Semicirculum aut Regulam Sciathericam longe intercatior est, quam aliorum. Horologiorum hactenus contructorum descriptio, nec explicari aut intelligi potest, nisi intelligatur aliqualiter saltem methodus delineadi eadem Verticalia declinantia Geometrice, quam brevissime quidem, at claris, ut existimo, verbis tradidi in Cursu Mathem Lib.14.Par.2. Cap.6. Propos.I. ubi tamen Figura, ad dictam Propositionem pertinens, vitiosissime aeri est incisa, nec corrigi potuit ob multiplices linearum ductus, nec alia tunc delineari atque incidi, cum Liber imprimebatur, ob temporis angustiam; ideo descriptionem illam praemittere hoc loco, correctioreque Schemate explicare decrevi. Si Itaque<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/648

2019-12-08T19:02:01Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "habetur, si in punctis F et G infigantur ad angulos rectos duo styli longitudinis jam dictae, illisque imponatur pertica. Idem locus et mensura debetur utrique Meridiano,..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>habetur, si in punctis F et G infigantur ad angulos rectos duo styli longitudinis jam dictae, illisque imponatur pertica. 
Idem locus et mensura debetur utrique Meridiano, sive rectum adhibere velis stylum, sive patibularem. 
<center>CAPUT XII. 
''De Horologiis Astronomicis declinantibus describendis,'' 
''ope Semicirculi, Quadrantis, et Regulae'' 
''Sciathericae.''</center> 
Horologia declinantia sunt, quae describuntur in planis Verticalibus, a primario Verticali circulo declinantibus, sive in Ortum, sive in Occasum, idque vel ex parte Australi, vel ex parte Boreali. Unde alia sunt declinantia a Meridie in Ortum, aut Occasum; alia declinantia a Septentrione in Ortum aut Occasum. 
Haec ut delineentur sive Geometrice, sive ope Semicirculi aut Regulae Sciathericae, sive alia methodo, investiganda, primo est atque scienda declinatio plani, seu muri, in quo sunt delineanda. Secundo, linea Indicis, sive Meridianus plani declinantis. Tertio, situs Aequinoctialis lineae. Quatro, triangulum, gnomonicum supra planum declinans, cujus ope postea horae, sicuti in reliquis Horologiis, delineantur. De investigatione ac inventione declinationis muri, in quo describendum Horologium declinans, agemus infra Cap.19. Hic reliqua, una cum ipsius Horologii declinantis descriptione, docemus. 
Quoniam vero delineationis methodus per Semicirculum aut Regulam Sciathericam longe intercatior est, quam aliorum, Horologiorum hactenus contructorum descriptio, nec explicari aut intelligi potest, nisi intelligatur aliqualiter saltem methodus delineadi eadem V erticalia declinantia Geometrice, quam brevissime quidem, at claris, ut existimo, verbis tradidi in Cursu Mathem Lib.14.Par.2. Cap.6. Propos.I. ubi tamen Figura, ad dictam Propositionem pertinens, vitiosissime aeri est incisa, nec corrigi potuit ob multiplices linearum ductus, nec alia tunc delineari atque incidi, cum Liber imprimebatur, ob temporis angustiam; ideo descriptionem illam praemittere hoc loco, correctioreque Schemate explicare decrevi. Si Itaque<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/647

2019-12-08T18:48:01Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>habebis, si Meridianae portionem F P dividas bifariam in Q; intervallo Q P describas circulum P S F R; intervallum inter F et punctum horae tertiae vel nonae transferas ex F utrimque in R et S circuli; puncta R et S connectas linea recta, secante portionem F P in T. Nam T erit locut styli; T S altitudo styli; P S axis Mundi; F S diameter Aequatoris; angulus F P S aequalis angulo elevationis poli graduum 50; angulus P F S aequalis complemento altitudinis poli, seu elevationi Aequatoris graduum 40; T S stylus rectus, P S stylus angularis. 
VII. Pro Verticali Horologio describendo, accipe ex Facie posteriore Regulae Sciathericae radium A 50, inter A punctum et rectam D C interjectum, eumque ex puncto G contingentis K G L transfer in O; eritque O centrum Horologii Verticalis. Ex quo si ad puncta horaria, in dicta contingente notata, ducas lineas rectas, et per centrum O lineam contingenti K L parallelam, numerosque horarum ascribas, ut vides; habebis Horologium Verticale delineatum. Locum et altitudinem styli invenies, ut antea, in Horizontali, si nimirum portionem G O dividas bifariam in V; intervallo V O describas circulum, in eum transferas ex G intervallum inter G, et horam nonam utrimque in circulum usque in W et X; haec duo puncta connectas linea recta W X, secante G O in Y. Erit enim, ut antea, punctum Y locus styli; W Y ejus longitudo; O W axis Mundi; W G diameter Aequatoris; angulus G O W aequalis angulo elevationis Aequatoris; Angulus O G W aequalis angulo elevationis poli; W Y stylus rectus, O W stylus angularis. 
Eadem ero opera descripsimus per Regulam Sciathericam quinque Horologia, Aequinoctiale, Polare, Meridianum utrumque, Horizontale, et Verticale. 
VIII. Styli locus in Horologio Aequinoctiali est centrum E; situs perpendicularis; longitudo lubtia. 
Horologio Polaria adhiberi potest stylus vel rectus, vel patibularis. Locus recti est punctum E; longitudo est inntervallum inter E, et horam tertiam vel nonam. Patibularis locus et mensura<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/647

2019-12-08T18:45:14Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "habebis, si Meridiaae portionem F P dividas bifariam in Q; intervallo Q P describas circulum P S F Rl intervallum inter F et punctum horae tertiae vel nonae transferas ex F ut..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>habebis, si Meridiaae portionem F P dividas bifariam in Q; intervallo Q P describas circulum P S F Rl intervallum inter F et punctum horae tertiae vel nonae transferas ex F utrimque in R et S circuli; puncta R et S connectas linea recta, secante portionem F P in T. Nam T erit locut styli; T S altitudo styli; P S axis Mundi; F S diameter Aequatoris; angulus F P S aequalis angulo elevationis poli graduum 50; angulus P F S aequalis complemento altitudinis poli, seu elevationi Aequatoris graduum 40; T S stylus rectus, P S stylus angularis. 
VII. Pro Verticali Horologio describendo, accipe ex Facie posteriore Regulae Sciathericae radium A 50, inter A punctum et rectam D C interjectum, eumque ex puncto G contingentis K G L transfer in O; eritque O centrum Horologii Verticalis. Ex quo si ad puncta horaria, in dicta contingente notata, ducas lineas rectas, et per centrum O lineam contingenti K L parallelam, numerosque horarum ascribas, ut vides; habebis Horologium Verticale delineatum. Locum et altitudinem styli invenies, ut antea, in Horizontali, si nimirum portionem G O dividas bifariam in V; intervallo V O describas circulum, in eum transferas ex G intervallum inter G, et horam nonam utrimque in circulum usque in W et X; haec duo puncta connectas linea recta W X, secante G O in Y. Erit enim, ut antea, punctum Y locus styli; W Y ehys longitudi; O W axis Mundi; W G diameter Aequatoris; angulus G O W aequalis angulo elevationis Aequatoris; Angulus O G W aequalis angulo elevationis poli; W Y stylus rectus, O W stylus angularis. 
Eadem ero opera descripsimus per Regulam Sciathericam quinque Horologia, Aequinoctiale, Polare, Meridianum utrumque, Horizontale, et Verticale. 
VIII. Styli locus in Horologio Aequinoctiali est centrum E; situs perpendicularis; longitudo lubtia. 
Horologio Polaria adhiber potest stylus vel rectus, vel patibularis. Locus recti est punctum E; longitudo est inntervallum inter E, et horam tertiam vel nonam. Patibularis locus et mensura<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/646

2019-12-04T08:39:26Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "II. Centro E, intervallo quovis E F vel E G ad libitum assumpto,fac circulum F N G M. III. Ad puncta F et G fac duas lineas, H F I et K G L, contingentes circulum in punct..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>II. Centro E, intervallo quovis E F vel E G ad libitum assumpto,fac circulum F N G M. 
III. Ad puncta F et G fac duas lineas, H F I et K G L, contingentes circulum in punctis F et G, diametroque F G perpendiculares. 
IV. Contingenti H F I applica Faciem anteriorem Regulae Sciathericae, ita ut latus B C Regulae congruat contingenti H I, et punctum F Regulae puncto F contingentis: quo situ stante Regula, ubi lineae horariae ipsius contingunt lineam H I, ibi imprime puncta. Simili ratione idem latus B C Regulae applica alteri lineae contingenti K G L, ita un punctum F Regulae congruat puncto G contingentis; et, stante hoc situ Regula, imprime puncta lineae K L ibi, ubi a lineis horariis Regulae tangitur. 
V. His factis, e centro E circuli, ad puncta horaria in utraque contingente notata, duc recta, lineas, quae secabunt circulum in 24 aequales partes; eritque ipse Horologium Aequinoctiale. Deinde bina qualibet puncta in utraque contingente notata, et aequaliter a diametro F G remota, conjunge lineis rectis, diametro F G parallelis; eritque parallelogrammum totum H I K L, Horologium Polare; at pars dimidia dextera F I L G, erit Meridianum Orientale; sinistra vero H F G K, Meridianum Occidentale. Numeri itaque horarii ad scribantur lineis horariis, uti Figura monstrat. 
VI. Pro Horologio Horizontali describendo, accipe circino ex Facie posteriore Regulae Sciathericae radium A 40, inter A punctum et rectam D C interjectum, eumque ex puncto F contingentis H F I transfer sursum usque ad punctum P Meridianae lineae A B; eritque P centrum Horologii Horizontalis. Ex hoc centro, ad puncta horaria in contingente H F I notata, duc lineas rectas, et habebis partem linearum horariarum Horologii Horizontalis. Horam sextam matutinam et vespertinam dabit recta per P centrum ducta, rectae H I parallela. Horas 4tam et 5tam ante sextam maen, et 7mam atque 8vampost sextam vespere, dabunt horariae lineae cognomines per centrum P productae. 
Locum et altitudinem styli in Horizontali hoc Horologio<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/645

2019-12-04T08:26:31Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>PROPOSITIO II. ''Delineare Horologium Aequinoctiale Inferius, ''ope Semicirculu, Quadrantis, et Regulae'''' ''Sciathericae.''</center> Perfora centrum..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>PROPOSITIO II. 
''Delineare Horologium Aequinoctiale Inferius, 
''ope Semicirculu, Quadrantis, et Regulae'''' 
''Sciathericae.''</center> 
Perfora centrum E Horologii Superioris jam facti, si fieri potest, et illo describe in opposita facie eosdem circulos, easdemque lineas horarias, quas in Superiori vides; stylumque priori ad angulos rectos infixum adige per centrum, ut emineat ad lubram longitudinem; et erit Horologium Inferius descriptum. 
Numeri tamen horarii non debent scribi in Semicirculo inferiore C B D, sed in superiore C A D, eo ordine, quo in Figura vides. 
Si centrum prioris Horologii perforare non licet, aut non libet, elige in plano opposito punctum quodcunque pro centro, et fac om nia, quae facienda praescripsimus in plano superiore. 
Horologium hoc Inferius usum habet, Sole existente in signis Australibus, cis Aequatorem, respectu eorum, qui intra Aequatorem et polum Arcticum habitant. 
<center>CAPUT XI. 
''Quinque Horologia Astronomica, in quinque planis'' 
''regularibus, ina et eadem opera per Regulam'' 
''Sciathericam describere.'' </center>
Ut magis innotescat Sciathericae Regulae praestantia, ejus ope quinque Horologia hactenus descripta, videlicet Horizontale, Verticale, Polare, Meridianum Orientale et Occidentale, Aequinoctiael, facillime, ac miro compendio, delineare docebo, ut sequitur, ad altitudinem poli graduum 50. Eadem autem est ratio de iisdem pro quavis alis poli altitudine describendis. Itaque 
I. In plano quinque dictorum Horologium capaci fac duas lineas, A B et C D, in E orthogonaliter seu ad angulos rectos se se intersecantes.<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/641

2019-12-03T09:16:56Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>quod in parte inferiore Horizontem respiciente delineatur. Est universale, et servit pro toto Mundo, dummodo elevetur in quovis loco; prout requirit elevatio Aequatoris in illo loco. Et quamvis hujusmodi Horologia facilius sine Semicirculo. ac Regula Sciatherica, quam illius ope delineatur, cum nihil aliud sint quam circulus in 24 aequales partes divisus; tamen per illa quoque instrumenta delineare placet, ut usum eorum universalem esse, et ad omnis generis Horologia se extendere constet. Sit itaque. 
<center>PROPOSITIO I. 
''Delineare Horologium Aequinoctiale Superius, 
''ope Semicirculi, Quadrantis, ac Regulae'''' 
''Sciathericae.'' </center>
Delineari potest Horologium in plnao stabili, et in plano mobili. Si in plano stabili, jam debite elevato, delineadum est, quaere ac nota ipso Meridianam lineam A B lubitae longitudinis, eaque bifariam divisa in puncto E, describe ad intervallum E A peripheriam circuli, ad per E perpendicularem C D pro linea horae sextae matutinae ac vespertinae. Deinde operare sequitur in plano mobili. 
Si in plano mobili delineandum est Horologium, sic operare. 
I. Duc rectam A B pro Meridiana, seu linea horae duodecimae, et perpendicularem C D per punctum E pro linea horae sextae, seu pro communi sectione plani Aequinoctialis, et plani Polaris. 
II. Si sine Semicirculo aut Regulae operari velis, centro E, intervallo quolibet E A, fac circuli peripheriam A D B C interiorem, aliamque majori intervallo exteriore. Interiorem divide primo in quatuor quadrantes, per lineam perpendicularem C D; deinde in 24 aequales partes, id est, quemlibet arcum inter A et D, D et B, B et C, C et A, in sex aequales partes; ac per centrum E et<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/641

2019-12-03T09:16:37Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>quod in parte inferiore Horizontem respiciente delineatur. Est universale, et servit pro toto Mundo, dummodo elevetur in quovis loco; prout requirit elevatio Aequatoris in illo loco. Et quamvis hujusmodi Horologia facilius sine Semicirculo. ac Regula Sciatherica, quam illius ope delineatur, cum nihil aliud sint quam circulus in 24 aequales partes divisus; tamen per illa quoque instrumenta delineare placet, ut usum eorum universalem esse, et ad omnis generis Horologia se extendere constet. Sit itaque. 
PROPOSITIO I. 
''Delineare Horologium Aequinoctiale Superius, 
''ope Semicirculi, Quadrantis, ac Regulae'''' 
''Sciathericae.'' 
Delineari potest Horologium in plnao stabili, et in plano mobili. Si in plano stabili, jam debite elevato, delineadum est, quaere ac nota ipso Meridianam lineam A B lubitae longitudinis, eaque bifariam divisa in puncto E, describe ad intervallum E A peripheriam circuli, ad per E perpendicularem C D pro linea horae sextae matutinae ac vespertinae. Deinde operare sequitur in plano mobili. 
Si in plano mobili delineandum est Horologium, sic operare. 
I. Duc rectam A B pro Meridiana, seu linea horae duodecimae, et perpendicularem C D per punctum E pro linea horae sextae, seu pro communi sectione plani Aequinoctialis, et plani Polaris. 
II. Si sine Semicirculo aut Regulae operari velis, centro E, intervallo quolibet E A, fac circuli peripheriam A D B C interiorem, aliamque majori intervallo exteriore. Interiorem divide primo in quatuor quadrantes, per lineam perpendicularem C D; deinde in 24 aequales partes, id est, quemlibet arcum inter A et D, D et B, B et C, C et A, in sex aequales partes; ac per centrum E et<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/644

2019-12-03T09:05:48Z

Sang Min Lee: /* Without text */

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/643

2019-12-03T09:05:35Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "<center>ICONISMUS XXXVI. e ragione. pag.499 Horizontale</center>"

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>ICONISMUS XXXVI. 
e ragione. pag.499 
Horizontale</center><noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/642

2019-12-03T09:04:37Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */ Created page with "divisionum puncta opposita duc lineas rectas, numerosque horarum adscribe, ut Figura monstrat. Si vero ope Semicirculi velis operari, intercipe circino Semidiametrum A O S..."

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>divisionum puncta opposita duc lineas rectas, numerosque horarum adscribe, ut Figura monstrat. 
Si vero ope Semicirculi velis operari, intercipe circino Semidiametrum A O Semicirculi, et ad ejus intervallum descrbi ex E centro peripheriam circuli, aliamque ad majus intervallum majorem extra primam. Deinde divide interiorem in quator Quadrantes per diametrum C D, et singulos quatuor Quadrantes in sex partes, prout Quadrans dexter A D C Semicirculi divisus est. Demum per E centrum, ad puncta divisionum opposita, duc rectas lineas, et numeros adscribe, ut antea. 
III. Centro E infige stylum cujuscunque longitudinis, rectum seu perpendicularem ad planum Horologii; habebis Horologium Superious construmtum. 
IV. Quacunque in Regione Mundi uti volueris Horologio, ita ipsum colloca, ut A B congruat Meridiano loci, seu lineae Mediridianae, punctum C respiciat Ortum aequinoctialem, punctum D Occasum aequinoctialem, A Austrum, B Boream: ipsum vero planum ita eleva ex parte Australi, ut cum plano Horizontali faciat angulum elevationis Aequatoris. Quo in situ, erunt horae a media nocte usque ad Meridiem in Quadrante D B, reliquae in Quadrante B C, Semicirculi D B C in Horologio Superiori, quod videlicet respicit polum conspicuum, et illuminatur a Sole in signis Borealibus existente, respectu eorum, qui intra Aequatorem et polum Articum habitant. 
Si ooe Regulae Sciathericae describere vis Horologium, describe circulum ad intervallum semidiametri A C, vel A E, Quadrantis in Facie posteriore Regulae delineati; ductisque ad angulos rectos per centrum duabus diametri, intercipe circino ex dicto Quadrante arcum 15 graduum, videlicet arcum inter C, et graum decimum quintum, eaque intercapedine circini divide quemlibet Horologii futuri Quadrantem, et reliqua fac, ut antea.<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/595

2019-12-03T08:53:54Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>''per reliquas Tabellas'' reliquos parallelos, quorum unusquique duo signa continet, et sunt paralleli [[File:Gemini-20px.png]] et [[File:Leo-20px.png]]. ''paralleli''[[File:Taurus-20px.png]] et [[File:Virgo-20px.png]], in Boreali parte ''horologii:'' in Australi ''vero sunt'' paralleli [[File:Scorpio-20px.png]] et [[File:Pisces-20px.png]], ''ac'' deinde [[File:Sagittarius-20px.png]] et [[File:Aquarius-20px.png]]; ''paralleli'' enim [[File:Aries-20px.png]] et [[File:Libra-20px.png]] jam inventi sunt per Aequinoctialem. Sunt autem hae sex Tabellae pro elevatione poli 50 graduum, uti frons ''anticae earum'' ostendit.Postica vero pars eadem signa exhinet, in unaquaque bina(exceptis [[File:Cancer-20px.png]] et [[File:Capricorn-20px.png]]) pro elevatione poli 48 graduum. 
His exprositis, ''puncti pro inscribendis praedictis Zodiaci parallelis'' Horizontali Horologio, per Regulam Sciathericam supra descripto ita determinabis. Accipe primo Tabellam signatam nota 69. Deinde fac Scalam ex stylo ''Horologii jam descripti''longitudine in decem partes aequales divisi. Et styli quidem longitudo in Horizontali Horologio supra determinata est M X. Accipe itaque ante te Tabellam nota 69 insignitam, et ad 48 gradus elevationis poli caculatem, eique applica Tabellam horariam nigro colore imbutam. Deinde vide, quot parted et minuta horae duodecimae respondeant ''in Tabella 69'', et invenies gradus 73 et minuta 56: hos intercipe ''circino''in scala styli X M in decem partes divisi, et interceptos transfer in lineam Meridianam, ex centro Horologii, et ibi fige punctum, per quod parallelus 69 transire debet. Iterum vide, quot partes in Tabella respondeant horae 1mae et 11mae ; et sic ordine procede, usque dum singula horarum puncta inveneris: per haec enim linea curva ducta dabit parallelum 69. 
Eodem modo postea parallelum 70 describes in particulari Tabella notatum. 
Hisce duobus veluti terminis Horologii desciptis, procede ad parallelum [[File:Gemini-20px.png]]II et [[File:Leo-20px.png]], transferendo partes singulis horis competentes in lineas horarias Horologio inscriptas. Deinde procedes ad parallelos [[File:Scorpio-20px.png]] et [[File:Pisces-20px.png]], tum [[File:Sagittarius-20px.png]]et [[File:Aquarius-20px.png]], eodem modo ex praxi operando, donec totum Horologium parallelis Solis signaveris, uti in dosfo Tabellae latioris videre est, unicuique signo suam portionem attribuendo. Quibus quantitatem dierum et noctium, Solis ortum et occasum, crepuscula, declinationem Solis, et similia in totidem circulos digesta adjunges, quae curioso operatori expedienda relinquo.<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/595

2019-12-03T08:53:14Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude>''per reliquas Tabellas'' reliquos parallelos, quorum unusquique duo signa continet, et sunt paralleli [[File:Gemini-20px.png]] et [[File:Leo-20px.png]]. ''paralleli''[[File:Taurus-20px.png]] et [[File:Virgo-20px.png]], in Boreali parte ''horologii:'' in Australi ''vero sunt'' paralleli [[File:Scorpio-20px.png]] et [[File:Pisces-20px.png]], ''ac'' deinde [[File:Sagittarius-20px.png]] et [[File:Aquarius-20px.png]]; ''paralleli'' enim [[File:Aries-20px.png]] et [[File:Libra-20px.png]] jam inventi sunt per Aequinoctialem. Sunt autem hae sex Tabellae pro elevatione poli 50 graduum, uti frons ''anticae earum'' ostendit.Postica vero pars eadem signa exhinet, in unaquaque bina(exceptis [[File:Cancer-20px.png]] et [[File:Capricorn-20px.png]]) pro elevatione poli 48 graduum. 
His exprositis, ''puncti pro inscribendis praedictis Zodiaci parallelis'' Horizontali Horologio, per Regulam Sciathericam supra descripto ita determinabis. Accipe primo Tabellam signatam nota 69. Deinde fac Scalam ex stylo ''Horologii jam descripti''longitudine in decem partes aequales divisi. Et styli quidem longitudo in Horizontali Horologio supra determinata est M X. Accipe itaque ante te Tabellam nota 69 insignitam, et ad 48 gradus elevationis poli caculatem, eique applica Tabellam horariam nigro colore imbutam. Deinde vide, quot parted et minuta horae duodecimae respondeant ''in Tabella 69'', et invenies gradus 73 et minuta 56: hos intercipe ''circino''in scala styli X M in decem partes divisi, et interceptos transfer in lineam Meridianam, ex centro Horologii, et ibi fige punctum, per quod parallelus 69 transire debet. Iterum vide, quot partes in Tabella respondeant horae 1mae et 11mae ; et sic ordine procede, usque dum singula horarum puncta inveneris: per haec enim linea curva ducta dabit parallelum 69. 
Eodem modo postea parallelum 70 describes in particulari Tabella notatum. 
Hisce duobus veluti terminis Horologii desciptis, procede ad parallelum [[File:Gemini-20px.png]]II et [[File:Leo-20px.png]], transferendo partes singulis horis competentes in lineas horarias Horologio inscriptas. Deinde procedes ad parallelos [[File:Scorpio-20px.png]]m et [[File:Pisces-20px.png]], tum [[File:Sagittarius-20px.png]]et [[File:Aquarius-20px.png]], eodem modo ex praxi operando, donec totum Horologium parallelis Solis signaveris, uti in dosfo Tabellae latioris videre est, unicuique signo suam portionem attribuendo. Quibus quantitatem dierum et noctium, Solis ortum et occasum, crepuscula, declinationem Solis, et similia in totidem circulos digesta adjunges, quae curioso operatori expedienda relinquo.<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/596

2019-12-03T08:52:54Z

Sang Min Lee: /* Not proofread */

<noinclude><pagequality level="1" user="Lovison2019 LEE" /></noinclude><center>§. VIII. 
''Quomodo signorum paralleli in Orientalibus,'' 
''Occidentalibus, et Polaribus inscribi possint.''</center> 
Inveniuntur, pro hac praxi expedienda in Loculamento ''quinto''tres Tabellae, quarum duae viridi colore tinctae sunt, tertia vero Applicatoria horarum est. 
Nota, hujusmodi Horologia uti universalia sunt, ita et signorum desciptionem universalem esse necesse est, et nullo pene negotio per duas Tabellas viridi colore tinctas perficitur, uti sequitur. 
Primo iaque dividitur stylus, qui longitudine ad aequet latitudinem Regulae, in duodecim partes aequales. Deinde accipe Tabellas 69 et 70, ''eique applica Tabellam horariam'', ac vide horam duodecimam, quot partes illi respondeant, inveniesque 5 partes et 13 minuta; quas in Scala styli prolongata interceptas transferes es puncto horae duodecimae in Polari, et ex puncto horae sextae in Horologio Orientali et Occidentali, utrimque in lineam duodecimae, aut sextae. Deinde ex eodem puncto partes horae I et II; item horae 2 et 10; item horae 3 et 9; item 4 et 8; ac demum 5 et 7, utrimque transferes: per haec enim puncta lineae curvae ductae dabunt Tropicos [[File:Cancer-20px.png]] et [[File:Capricorn-20px.png]]. 
Postea accipe Tabellam [[File:Gemini-20px.png]]II et [[File:Leo-20px.png]], iterumque; Tabellam [[File:Aquarius-20px.png]] et [[File:Sagittarius-20px.png]], eorumque partes singulis horis competentes transferes utrimque ex dicto puncto horae duodecimae in Polari, aut sextae in Orientali et Occidentali, in lineas horarias correspondentes; et habebis parallelos ab una parte versus Boream [[File:Gemini-20px.png]]II et[[File:Leo-20px.png]] , ab altera versus Austrum [[File:Aquarius-20px.png]] et [[File:Sagittarius-20px.png]]. 
Tertio accipe Tabellam [[File:Taurus-20px.png]] et [[File:Virgo-20px.png]], iterumque [[File:Pisces-20px.png]]et [[File:Scorpio-20px.png]], eodem modo oprendo, ut in praecentibus, et habebis Horologia signis suis inscripta.<noinclude><references/></noinclude>

Page:Organum mathematicum libris IX. explicatum (1668).djvu/595

2019-12-03T08:50:01Z

Sang Min Lee:

<noinclude><pagequality level="2" user="PedrettiWiki" /></noinclude>''per reliquas Tabellas'' reliquos parallelos, quorum unusquique duo signa continet, et sunt paralleli [[File:Gemini-20px.png]] et [[File:Leo-20px.png]]. ''paralleli''[[File:Taurus-20px.png]] et [[File:Virgo-20px.png]], in Boreali parte ''horologii:'' in Australi ''vero sunt'' paralleli [[File:Scorpio-20px.png]] et [[File:Pisces-20px.png]], ''ac'' deinde [[File:Sagittarius-20px.png]] et [[File:Aquarius-20px.png]]; ''paralleli'' enim [[File:Aries-20px.png]] et [[File:Libra-20px.png]] jam inventi sunt per Aequinoctialem. Sunt autem hae sex Tabellae pro elevatione poli 50 graduum, uti frons ''anticae earum'' ostendit.Postica vero pars eadem signa exhinet, in unaquaque bina(exceptis [[File:Cancer-20px.png]] et ) pro elevatione poli 48 graduum. 
His exprositis, ''puncti pro inscribendis praedictis Zodiaci parallelis'' Horizontali Horologio, per Regulam Sciathericam supra descripto ita determinabis. Accipe primo Tabellam signatam nota 69. Deinde fac Scalam ex stylo ''Horologii jam descripti''longitudine in decem partes aequales divisi. Et styli quidem longitudo in Horizontali Horologio supra determinata est M X. Accipe itaque ante te Tabellam nota 69 insignitam, et ad 48 gradus elevationis poli caculatem, eique applica Tabellam horariam nigro colore imbutam. Deinde vide, quot parted et minuta horae duodecimae respondeant ''in Tabella 69'', et invenies gradus 73 et minuta 56: hos intercipe ''circino''in scala styli X M in decem partes divisi, et interceptos transfer in lineam Meridianam, ex centro Horologii, et ibi fige punctum, per quod parallelus 69 transire debet. Iterum vide, quot partes in Tabella respondeant horae 1mae et 11mae ; et sic ordine procede, usque dum singula horarum puncta inveneris: per haec enim linea curva ducta dabit parallelum 69. 
Eodem modo postea parallelum 70 describes in particulari Tabella notatum. 
Hisce duobus veluti terminis Horologii desciptis, procede ad parallelum [[File:Gemini-20px.png]]II et [[File:Leo-20px.png]], transferendo partes singulis horis competentes in lineas horarias Horologio inscriptas. Deinde procedes ad parallelos [[File:Scorpio-20px.png]]m et [[File:Pisces-20px.png]], tum [[File:Sagittarius-20px.png]]et [[File:Aquarius-20px.png]], eodem modo ex praxi operando, donec totum Horologium parallelis Solis signaveris, uti in dosfo Tabellae latioris videre est, unicuique signo suam portionem attribuendo. Quibus quantitatem dierum et noctium, Solis ortum et occasum, crepuscula, declinationem Solis, et similia in totidem circulos digesta adjunges, quae curioso operatori expedienda relinquo.<noinclude><references/></noinclude>